如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:10:18
如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC

如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC
如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC

如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC
证明:作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F.则AE=BE;CF=DF.
∵AB=CD.
∴OE=OF; AE=CF.
连接PO,则PO=PO,Rt⊿PEO≌RtΔPFO(HL),得PE=PF.
故:PE+AE=PF+CF,即PA=PC.