如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使点D与点B重合,求折痕EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:54:26
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使点D与点B重合,求折痕EF的长

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使点D与点B重合,求折痕EF的长
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使点D与点B重合,求折痕EF的长

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使点D与点B重合,求折痕EF的长
DB^2=AB^2+AD^2=3^2+4^2=25
DB=5
设BE=X,则EC=4-X
DE^2=DC^2+CE^2
X^2=3^2+(4-X)^2
X=25/8
四边形BEDF是平行四边形
EF=2OE,OD=1/2DB=5/2
OE^2=DE^2-OD^2=(25/8)^2-()5/2)^2=225/64
OE=15/8
EF=2OE=2*15/8=15/4


作EG⊥BC于点G,交BD于点H
∵EF是折痕
∴EF垂直平分BD
根据勾股定理可得BD=5
∵∠HBG ∠BFE=∠FEG ∠BFE=90°
∴∠HBG=∠FEG
∴△EFG∽△BCD
∴EG/BC=EF/BD
即3/4=EF/5
∴EF=15/4图给错了,应该上面的F是E啊,影响吗有影响,这样吧,我给你另一种解答...

全部展开


作EG⊥BC于点G,交BD于点H
∵EF是折痕
∴EF垂直平分BD
根据勾股定理可得BD=5
∵∠HBG ∠BFE=∠FEG ∠BFE=90°
∴∠HBG=∠FEG
∴△EFG∽△BCD
∴EG/BC=EF/BD
即3/4=EF/5
∴EF=15/4

收起

如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片:?t=1304004559390 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片:?t=1304004559390 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,BE=AD,求sin∠BEC 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉 如图,在矩形ABCD中,AB=6 BC=12 点P从B开始沿AB 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使点D与点B重合,求折痕EF的长 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分的面积 初二平行四边形中的矩形问题如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则角EBC等于? 如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在同一条 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,M是BC的中点,DE⊥AM.垂足为E.求DE的长. 如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC