直线ax-y+2a=0与圆x^2+y^2=9的位置关系是______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:47:38
直线ax-y+2a=0与圆x^2+y^2=9的位置关系是______

直线ax-y+2a=0与圆x^2+y^2=9的位置关系是______
直线ax-y+2a=0与圆x^2+y^2=9的位置关系是______

直线ax-y+2a=0与圆x^2+y^2=9的位置关系是______
圆心(0,0)半径=3
圆心到直线距离
|0-0+2a|/√(a^2+1)
=|2a|/√(a^2+1)
平方4a^2/(a^2+1)
令m=4a^2/(a^2+1)
(m-4)a^2+m=0
要这个关于a的方程有解
0^2-4m(m-4)>=0
m(m-4)

在ax-y+2a=0中,直线必过点(-2,0),且该点在圆内。
所以无论a取何值,直线与圆的位置关系始终是相交。

相交

相交呀直线过(0,-2)在园内

圆心(0,0) r=3 圆心到直线的距离d=|2a|/根号下(a2-1)<r=3
所以相交~

相交