求证:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:08:49
求证:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

求证:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
求证:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

求证:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
应该加上"在同一平面内"这个前提,用反证法,
假设有两条, 则这两条直线与已知直线围一个三角形, 因为垂直, 有两个角为90度, 那么,
这个三角形的内角和 =90+90+另一个角的角度 >180度, 矛盾,因此假设不成立.
证必.

设过一点有两条直线与已知直线垂直,则根据平行线的定理,这两条直线平行,但又过同一点,矛盾,所以过一点有且只有一条直线与已知直线垂直