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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:55:06
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若6+√5与6-√5的小数部分分别为a,b求a的平方+3ab+b的平方的值.我算出来-√5的小数部分为3-√5,但是……那个6要怎么办呢?

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∵√5=2+a……①
6-√5=6-2-a=3+b……②
∴a+b=1
∵①×②得6√5-5=ab+3a+2b+6=ab+a+2+6=ab+√5+6
∴ab=5√5-11
∴a²+3ab+b²=(a+b)²+ab=1+5√5-11=5√5-10
经验算,无误.

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