若arctan(1加x)加arctan(1减x)=4分之派,求arccos2分之x的值?急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:14:39
若arctan(1加x)加arctan(1减x)=4分之派,求arccos2分之x的值?急

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若arctan(1加x)加arctan(1减x)=4分之派,求arccos2分之x的值?急

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令a=arctan(1+x)
b=arctan(1-x)
tan(a+b)=1
tana=1+x,tanb=1-x
(1+x+1-x)/[1-(1-x²)]=1
2=x²
x=±√2
aeccos(x/2)
=arccos(±√2/2)
所以aeccos(x/2)=π/4或3π/4