已知A,B,C三点共线,O是这条线外一点,设OA=a,OB=b,OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=0成立,则点A分BC的比λ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:12:10

已知A,B,C三点共线,O是这条线外一点,设OA=a,OB=b,OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=0成立,则点A分BC的比λ
已知A,B,C三点共线,O是这条线外一点,设OA=a,OB=b,OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=0成立,则点A分BC的比λ

已知A,B,C三点共线,O是这条线外一点,设OA=a,OB=b,OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=0成立,则点A分BC的比λ
设点A分BC所成比为λ,则BA=λAC,OA-OB=λ(OC-OA),a-b=λ(c-a),(1+λ)a=b+λc,b=(1+λ)a-λc,
代入ma-3b+c=0得,ma=3b+c=3(1+λ)a+(1-3λ)c,[3(1+λ)-m]a=(3λ-1)c,
因为a,c不共线,a≠0向量,c≠0向量,只有3(1+λ)-m=0且3λ-1=0,解得λ=1/3,m=3(1+λ)=4,
即m=4.点A分BC所成比为1/3

已知O,A,B是平面上不共线的三点,若点C满足已知A,B,C三点共线,O是这条线外一点,设OA=a,OB=b,OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=0成立,则点A分BC的比λ 已知A B C三点共线,O是直线外一点,且满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少 A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值. 如图①,A、O、B三点共线,C、O、D三点共线且OA=OD、OB=OC、∠AOD=∠BOC=90°取一点P,使得PA=PD,PB=PC. 已知A,B,C是不共线的三点,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明O是三角形ABC的重心已知A,B,C是不共线的三点,O是▲ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明：O是▲ABC的重心. 已知A,B,P三点共线,点O是直线AB外一点,若OP=1/2OA+tOB,那么t= 已知：A,B,C是不共线的三点,是三角形ABC内的一点,若向量OA+OB+OC=0,证：点O是三角形ABC的重心请写下已知三点,A(-1,-1)B(3,3)C(4,5)求证：三点共线已知a,b,c三点共线,O是这条直线外一点,m向量OA-2向量OB+向量OC=0,向量BA=入向量AC,求入= 已知A.B.C三点共线,O是这条直线外的一点,满足向量mOA-2OB+OC=0 若向量BA=n向量AC,求n 求画图形!谢谢! 已知A.B.C三点共线.且对空间任意一点O,存在不为0的实数λ.m.n.使λOA＋mOB＋nOC=0.求λ＋m＋n的值已知等差数列｛an｝的前n项和为S,若向量OB=a1向量OA+a2011向量OC,且A,B,C三点共线（O为直线外一点）,则S2011等于____ 已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a2009OC且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）,则S2009=? 如图,已知C,O,D共线,∠1=∠3,试说明A,O,B三点在同一条直线上如图,已知C,O,D共线,∠1=∠3,试说明A,O,B三点在同一条直线上