若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:39:17
若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切,求实数k的取值范围

若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切,求实数k的取值范围
若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切,求实数k的取值范围

若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切,求实数k的取值范围
解点(1,2)总在圆x²+y²+kx+2y+k²-15=0的外部或圆上
即把点(1,2)总在圆的方程x²+y²+kx+2y+k²-15=0
则1²+2²+k+2*2+k²-15≥0
即k²+k-6≥0
即k≥2或k≤-3

只需要保证1 2不再园内 且 x²+y²+kx+2y+k²-15=0满足元

把圆的方程化为标准方程得:(x+k/2)²+(y+1)²=16-3k²/4
所以16-3k²/4>0,解得:-8√3/3又点(1,2)应在已知圆的外部,
把点代入圆方程得:1+4+k+4+k²-15>0,即(k-2)(k+3)>0,

解得:k>2或k<-3
综上所述k的取值范围是...

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把圆的方程化为标准方程得:(x+k/2)²+(y+1)²=16-3k²/4
所以16-3k²/4>0,解得:-8√3/3又点(1,2)应在已知圆的外部,
把点代入圆方程得:1+4+k+4+k²-15>0,即(k-2)(k+3)>0,

解得:k>2或k<-3
综上所述k的取值范围是(-8√3/3,-3)∪(2,8√3/3)

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若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x^2+y^2+kx+2y+k^2-15=0相切,则实数的取值范围? 若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x^2+y^2+kx+2y+k^2-15=0相切,则实数的取值范围? 若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切,求实数k的取值范围 若过点(1,2)总可以作两条直线和圆x^2+Y^2+2kx+2y-1相切,则实数k的取值范围是 在空间直角坐标系中,正方形ABCD-A1B1C1D1中,顶点A(3,-1,2),中心M的坐标为(0,1,2),则该正方形的棱长等于?若过点(m,2)总可以作两条直线和圆(x-1)^2+(y-2)^2=4相切,则实数m的取值范围为?过点A(1,- 1.若过点A(m,2)总可以作两条直线和圆C(x+1)的平方+(y-2)的平方=4相切,则指数m的取值范围为2.求y=根号下(x 的平方+4x+5)+根号下(x的平方-6x+13)的最小值3.自点A(-3,3)发出的光线L射到x 已知双曲线x²/4-y²=1和定点P(2 .1/2),过点P可以作几条直线与双曲线只有一个公共点? 已知圆C的圆心在x轴上,并且过点A(-4,3)若直线l:2ax-y+8a+1=0.求证:不论a取甚么实数,直线l总与...已知圆C的圆心在x轴上,并且过点A(-4,3)若直线l:2ax-y+8a+1=0.求证:不论a取甚么实数,直线l 若过点(1,2)总可以做两条直线与圆x^2+y^2+kx+2y+10=0相切,则实数k的取值范围是答案是(-19,-6)并上(6,正无穷) 一个圆过点(2,-1)和直线x-y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求此圆的方程 过点P(1,2)总可以做两条直线与圆x2+y2+kx+2y-15=0相切,求 k的范围 过点(2,-1)且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程式是 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 1.已知直线l:(a-2)y=(3a-1)x-1,(1)求证:无论a为何值,直线l总过第一象限;(2)为使直线l不过第二象限,求a的取值范围.2.已知直线l:y=4x和P(6,4)点,在直线l上求一点Q,是直线PQ,l和x轴的 高二数学(直线和圆的方程那章)已知直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标. 过点A(a,1)的直线与圆x^2+(y-2)^2=4总有两个交点 求a的范围速求 求教直线的方程求过点(3,1)且过直线x+y=1和直线x-y=1的交点的直线方程 已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB,在线段AB上取一点Q,使得(向量)AP = --aPB ,AQ=aQB,(a不等于0且不等于1,-1)求证点Q总在某定直线上