数学命题命题p任意x∈[1,2],x^2-a≥0”;命题q:“存在一个x∈R,x^2+2ax+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:27:36
数学命题命题p任意x∈[1,2],x^2-a≥0”;命题q:“存在一个x∈R,x^2+2ax+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为

数学命题命题p任意x∈[1,2],x^2-a≥0”;命题q:“存在一个x∈R,x^2+2ax+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为
数学命题
命题p任意x∈[1,2],x^2-a≥0”;命题q:“存在一个x∈R,x^2+2ax+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为

数学命题命题p任意x∈[1,2],x^2-a≥0”;命题q:“存在一个x∈R,x^2+2ax+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为
P:
1-A大于等于0,A小于等于1
4-A大于等于0,A小于等于4
则A小于等于1
Q:
(2A)方-4(2-A)大于等于0
4A方+4A-8大于等于0
(A-1)(A+2)大于等于0
A大于等于1或A小于等于-2
综上得A小等于-2


对于命题p
x2-a≥0
x2≥a
x∈[1,2]
得a≤1
对于命题q,
x2+2ax+2-a=0
△=(2a)²-4*(2-a)=4a²+4a-8=4(a²+a-2)=4(a+2)(a-1)≥0
解得a≥1或者a≤-2
或 取并集得
a属于一切实数。
“p且q”是假命...

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对于命题p
x2-a≥0
x2≥a
x∈[1,2]
得a≤1
对于命题q,
x2+2ax+2-a=0
△=(2a)²-4*(2-a)=4a²+4a-8=4(a²+a-2)=4(a+2)(a-1)≥0
解得a≥1或者a≤-2
或 取并集得
a属于一切实数。
“p且q”是假命题
p是假命题时
a>4
q是假命题时
-2<a<1
所以a不存在

收起


P:设f(x)=x²-a
由题意得:f(1)≥0且f(2)≥0
即1-a≥0且4-a≥0
解得a≤1
q:存在一个x∈R,x²+2ax+2-a=0
由题意得:(2a)²-4(2-a)≥0
即a²+a-2≥0
解得:a≤-2或a≥1
由P与q都是真命题
所以a≤-2

数学命题命题p任意x∈[1,2],x^2-a≥0”;命题q:“存在一个x∈R,x^2+2ax+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为 已知命题P:存在x∈R,mx^2+1≤0;命题q:任意x∈R,x^2mx+1>0,若命题P并q为假命题,则实数m的取值范围是? 已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0;命题q:存在x∈R,使x²+2ax+2-a=0 命题p:存在x∈r,使x^2-2x+m=0;命题Q:任意X∈r,X^2+mx+1>0若“P且Q”为真命题,求实数m的取值范围 命题p:Y=(2a+2)^x是增函数,命题q:任意x属于[-1,1],a 设命题p:函数fx=lg(ax²-4x a)的定义域为R;命题q:不等式2x² x>2 ax,对任意x∈(-∞,-1)恒成立如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围 已知命题P:任意x属于[1,2],1+2^x+a*4^x 已知命题p:任意x∈【0.1】,a≥e^x,命题q:存在x∈R,x^2+4x+a=0,若命题p且q是假命题,则实数a的取值范围 已知命题p:{x|-2 已知命题p:存在x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论:①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧¬q”是假命题;③命题“¬p∨q”是真命题; ④命题“¬p∨¬q”是假命 已知命题p:存在x∈R,mx+1≤0,命题q:任意x∈R,(m+2)x²+1>0,若p且q为真命题,求m范围? 已知命题p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p或q”是真命题,命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围. 已知命题p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈r,x2+2ax+2-a= 0”.若命题“p且q”是真命已知命题p:“任意x∈[1,2],x-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x+2ax+2-a= 0”.若命题“p且q”是 高二数学(要详细过程!)设命题p:函数f(x)=lg(x^2-4x+a^2)的定义域为R;命题q:任意m∈[-1,1],不等式a^2-5a-3≥√m^2+8恒成立;如果命题p∨q为真命题,且p∧q为假命题,求实数a的取值范围 命题p:任意x∈【1.2】x²-a≥0命题q:x²+(2a-1)x+a²=0有两个大于1的不相等实根,若命题p或q是真命题,p且q是假命题,求实数a的取值范围 这个命题为什么错?若命题p:∀x∈R,x^2+1≥1,命题q:∃x∈R,x^2-2x-1≤0,则命题p且┐q 是真命题.为什么错 已知命题p:对任意x∈R,存在m∈R,使4∧x+2∧xm+1=o .若命题 非p是假命题,求实数m的取值范围. 12.已知命题p:对任意x∈R,存在m∈R,4*x+2*xm+1=0,若命题非P是假命题,则实数的取值范围是————问题补