1 求证若3个平面两两相交于三条直线,且三条直线不平行,则这三条直线相交于一点2 若3条直线两两相交,则可以确定一个平面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:28:33

1 求证若3个平面两两相交于三条直线,且三条直线不平行,则这三条直线相交于一点2 若3条直线两两相交,则可以确定一个平面
1 求证若3个平面两两相交于三条直线,且三条直线不平行,则这三条直线相交于一点
2 若3条直线两两相交,则可以确定一个平面

1 求证若3个平面两两相交于三条直线,且三条直线不平行,则这三条直线相交于一点2 若3条直线两两相交,则可以确定一个平面
1.设三面分别为α β γ α∩β=a β∩γ=b γ∩α=c
三条直线不平行所以a不平行于γ 设交点为p
则P在α β γ上
即P在α∩β,β∩γ,γ∩α上
即P在a b c上所以三条线交于一点
2.条直线两两相交但不交于一点可以确定一个平面,若交于一点,则不一定能确定一个平面

1,那三条直线肯定是两两相交的，平面上两不平行直线只能有一个交点，所以那三个交点肯定是同一个点
2，三条直线两两相交可以确定三个点，三个不在同一直线上的点可以确定一个平面

是正确的
其实你，可以用反证法，仔细想想

1设三面分别为α β γ ,α∩β=a β∩γ=b γ∩α=c
因为a不平行b,所以a∩b=P,因为a含于α,b含于γ,所以P为γ与α一个交点,又γ∩α=c,则P必在γ与α的交线c上,所以abc三线共点.
2着句话不对,因为存在三线都交于一点的情况,可能无法确定一个平面.

1.那一点就是第三个平面和前两个平面交线的交点..
2.3条直线两两相交但可以交于一点..若交于一点,则不一定能确定一个平面..
所以1对2错..

很确定的告诉你对
不过第2条要是三线共点就错了

1 求证 若3个平面两两相交于三条直线,且三条直线不平行,则这三条直线相交于一点2 若3条直线两两相交,则可以确定一个平面

1 求证若3个平面两两相交于三条直线,且三条直线不平行,则这三条直线相交于一点2 若3条直线两两相交,则可以确定一个平面