sina方cosa的取值范围sin阿尔法的平方乘以cos阿尔法 的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:41:27
sina方cosa的取值范围sin阿尔法的平方乘以cos阿尔法 的取值范围

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sina方cosa的取值范围
sin阿尔法的平方乘以cos阿尔法 的取值范围

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sin^2a*cosa
因为:sin^2a+cos^2a=1
所以:sin^2a=1-cos^2a
把这个式子代回得:
原式=(1-cos^2a)*cosa
=cosa-cos^3a
设:t=cosa,那么-1<=t<=1,且:
设原式=f(t)=t-t^3=t(1-t)(1+t)
显然这是个奇函数,又因为区间对称,这样最大值和最小值只相差一个符号;不妨先求最大值,所以设:0