作业帮两道关于圆的方程,有重谢1.已知两点P(-1,3),Q(2,1),求线段PQ为直径的圆的标准方程2.求分别经过下列三个点的圆的方程M1(0,0),M2(3,0),M3(-1,2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:57:50
两道关于圆的方程,有重谢1.已知两点P(-1,3),Q(2,1),求线段PQ为直径的圆的标准方程2.求分别经过下列三个点的圆的方程M1(0,0),M2(3,0),M3(-1,2)
两道关于圆的方程,有重谢
1.已知两点P(-1,3),Q(2,1),求线段PQ为直径的圆的标准方程
2.求分别经过下列三个点的圆的方程
M1(0,0),M2(3,0),M3(-1,2)
两道关于圆的方程,有重谢1.已知两点P(-1,3),Q(2,1),求线段PQ为直径的圆的标准方程2.求分别经过下列三个点的圆的方程M1(0,0),M2(3,0),M3(-1,2)
1.已知两点P(-1,3),Q(2,1),求线段PQ为直径的圆的标准方程
由题可以得出PQ的中点O的坐标为(1/2,2),|QO|^2=(2-1/2)^2+(1-2)^2=13/4
所以所求方程为(x-1/2)^2+(y-2)^2=13/4
2.求分别经过下列三个点的圆的方程
M1(0,0),M2(3,0),M3(-1,2)
线段M1M2的中点P坐标为(3/2,0),斜率k1=0;线段M1M3的中点Q坐标为(-1/2,1),斜率k2=-2,所以线段M1M2的垂直平分线的方程为x=3/2,线段M1M3的垂直平分线的方程为y=1/2x+5/4,连立解得交点O为(3/2,2)为所求圆圆心坐标
又因为|M1M2|=3,|OP|=2,所以r^2=(3/2)^2+2^2=25/4
所以所求圆方程为(x-3/2)^2+(y-2)^2=25/4
(x-1/2)^2+(y-1)^2=13
(x-3/2)^2+(y-2)^2=25/4
1。已知两点P(-1,3),Q(2,1),求线段PQ为直径的圆
圆心为PQ中点（1/2，2）半径为PQ长度一半，为根号13的一半
所以该圆为（x-1/2）^2+（y-2）^2=13/4
2。首先确定圆心，圆心为三点两两连线的中垂线的交点
M1M2的中垂线为x^2+y^2=(x-3)^2+y^2即x=3/2
M1M3的中垂线为x^2+y^2=(x+1)^2+(...
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1。已知两点P(-1,3),Q(2,1),求线段PQ为直径的圆
圆心为PQ中点（1/2，2）半径为PQ长度一半，为根号13的一半
所以该圆为（x-1/2）^2+（y-2）^2=13/4
2。首先确定圆心，圆心为三点两两连线的中垂线的交点
M1M2的中垂线为x^2+y^2=(x-3)^2+y^2即x=3/2
M1M3的中垂线为x^2+y^2=(x+1)^2+(y-2)^2即2x-4y+5=0
两线交点为（3/2，2）就是圆心，半径为圆心到三点中任意一点的距离，为5/2。
于是所求圆为（x-3/2）^2+（y-2）^2=25/4
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