设圆过点A(2,-3),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:03:29
设圆过点A(2,-3),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】

设圆过点A(2,-3),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】
设圆过点A(2,-3),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】

设圆过点A(2,-3),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】
解题思路:设圆心O的坐标为(a,-2a),过O作直线x-y-1=0的垂线,交与B点,则:OB=OA,
直线x-y-1=0的斜率k=1,其垂线的斜率k'=-1/k=-1,
设垂线的方程为:y=-x+b,代入O的坐标,得:b=-a,即:y=-x-a,
与方程x-y-1=0联立解得:x=(-a-1)/2,y=(1-a)/2,即B点为((-a-1)/2,(1-a)/2),
OB=v{[a-(-a-1)/2]^2+[-2a-(1-a)/2]^2}=v(3a+1)^2/2,
OA=v[(a-2)^2+(-2a+3)^2]=v(5a^2-16a+13),
OB=OA,解得:a=19+-4v21,
半径r=OB=(3a+1)/v2,
圆的标准方程为:(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2=(3a+1)^2/2.

过程和解题思路都在画图上,你把图画出来先啊。

设圆过点A(2,-3),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】 设圆心C经过点A(2.-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.设点P(-3.0).直线l过...设圆心C经过点A(2.-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.设点P(-3.0).直线l 在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的 设圆心在直线x=3上的圆C与直线y=x-1相切于点A(2,1),求圆C的方程 过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切,求圆的方程. 求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程.快速! ..求下列圆的方程:过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切.. 过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切,求圆的方程 过点A(3,-2),B(2,1)且圆心在直线X-2Y-3=0上的圆的方程是 求过点A(2,-3),B(-2,-5),且圆心在直线x-2y-3=0的圆方程 求过点A(2,-3),B(-2,-5),且圆心在直线x-2y-3=0上的圆方程 设圆C的圆心在直线L1:Y=1/2X上,圆C与直线L2:X-2Y-4根号5=0相切,且过点A(2...设圆C的圆心在直线L1:Y=1/2X上,圆C与直线L2:X-2Y-4根号5=0相切,且过点A(2,5),求圆C方程. 求圆的标准方程:过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与y=2x+5x相切 已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在X+Y-2=0上.⑴、求圆M的方程.⑵、设P是直线...已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在X+Y-2=0上.⑴、求圆M的方程.⑵、设P是直线3X+4Y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的 求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程 (1)设过点A(2.-3)的直线的倾斜角的余弦值为【5分之3】,求该直线的方程; 重点第二问(2)已知圆过点P(-1,1),圆心在直线3x-y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程.Thank you). 求圆心在直线l:x+3y-26=0上,且过点A(-2,-4)和点B(8,6)的圆的方程 已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).若过点(0,0)的直线L...已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).若过点(0,0)的直