设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:07:55
设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值.

设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值.
设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值.

设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值.
A={x|f(x)=x}={a},表示方程x^2+ax+b=x只有一个跟,这个跟是x=a
x^2+(a-1)x+b=0
只有一个跟
判别式=0
(a-1)^2-4b=0
b=(a-1)^2/4
x=a是方程的根
a^2+a(a-1)+b=0
a^2+a^2-a+(a-1)^2/4=0
8a^2-4a+a^2-2a+1=0
9a^2-6a+1=0
(3a-1)^2=0
a=1/3,
b=(a-1)^2/4=1/9