我知道答案是什么,可是是通过什么步骤得出来的,怎么也想不出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:04:05
我知道答案是什么,可是是通过什么步骤得出来的,怎么也想不出来

我知道答案是什么,可是是通过什么步骤得出来的,怎么也想不出来

我知道答案是什么,可是是通过什么步骤得出来的,怎么也想不出来

我知道答案是什么,可是是通过什么步骤得出来的,怎么也想不出来
这是高中的“等差数列求和”!有公式可以直接套用的!
下面教你一个不用公式的!

x= 1 +3 +5 +7 +… + 2009 +2011
把上面的式子倒过来写就有:
x=2011+2009 +2007 +2005 +… + 3 +1
两个式子相加就有:
2x=2013 +2013 +2013 +2013 + … +2013 +2013 = 2013 ×1006 (一共有1006个2013相加)
所以
x = 2013 × 503 = 1012539
这里解释一下 1006个2013是怎么回事!
那是因为,1+3+5+7+…+2009+2011 一共就有1006个式子!
为什么呢?
公式:(末-首)/(3-1) +1 = (2011 -1 )/(3-1) +1 =1006
(3-1)就是(第二个-第一个)

用等差数列把项数求出来,如果是奇数项,那和为奇数。如果是偶数项,那和为偶数

1+3+5+7+.......+2009+2011
首先,看成1+2+3+4....+2011的话,有2011个数,
但是,原题1+3+5+7+.......+2009+2011里只有奇数相加,共(2011-1)÷2+1=1005+1=1006个数
所以,采用首尾相加法:
1+3+5+7+.......+2009+2011
=(1+2011)+(3+20...

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1+3+5+7+.......+2009+2011
首先,看成1+2+3+4....+2011的话,有2011个数,
但是,原题1+3+5+7+.......+2009+2011里只有奇数相加,共(2011-1)÷2+1=1005+1=1006个数
所以,采用首尾相加法:
1+3+5+7+.......+2009+2011
=(1+2011)+(3+2009)+(5+2007)...+(1005+1007)......有1006组,两两相加一定是偶数
=2012×1006÷2.......................................................................... 有1006÷2=503(组)
=1012036 ........偶数
......☺ 不是2013,是2012.;还采用了,%>_<%

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