关于傅里叶是不是说如果对于一个周期函数,就可以将它展开成Fourier series,而对于一个非周期函数,就要用Fourier integrals了?

关于傅里叶是不是说如果对于一个周期函数,就可以将它展开成Fourier series,而对于一个非周期函数,就要用Fourier integrals了? 关于周期函数理解上的一些小问题,书上有这么一句话“对于周期函数来说,如果所有的周期中存在着一个最小的正数,就称它为最小正周期”对于这句话我有两点疑问Q1:为什么要强调“对于周 一个非周期函数与一个周期函数相乘之后是不是一定是非周期函数,最好举个例子. 关于高中周期函数为什么周期函数要“定义域至少一端无界”?为什么,觉得很奇怪啊.另外,哪些情况下周期函数不存在最小正周期?（常函数这个例子就不要说了）如果一个周期函数定义域是 周期函数判断对于某函数f(x),如果f(x+T)=1/f(x),那么这个函数是不是周期函数?周期是多少?如果f(x+T)=-f(x)呢? 如果导函数是周期函数那么原函数是不是也是周期函数如果是能证明吗? 正弦函数平移成偶函数后是不是变成了余弦函数?正弦函数是奇函数,但它是周期函数,如果将它平移关于y轴对称,形成一个偶函数,那么它的表达形式是否可以写作一个余弦函数? arctanX的定义域是多少是不是周期函数啊?有人说tanX是周期函数arctanX就不是周期函数了,到底就怎样? 傅立叶级数,简单的说,是不是将任意可拆的周期函数分解成一个实数加多个三角函数? y=sin3x+tanx是不是周期函数,如果是,周期是多少? 一个函数的导函数是周期函数,那么这个函数是不是周期函数? 关于周期函数的定义域是不是一定要关于原点对称?或者如【0,正无穷）...这种形式的算不算周期函数呢?或者定义域正好为该函数的一个周期呢? 一个周期函数的自然定义域一定是R吗?比如sinx; cosx是周期函数,自然定义域是R,如果一个周期函数的自然定义域不是R,在加有限个周期T后就不在定义域内了,“使得对于任一x∈D,有x+/-t∈D“不成 xcosx是不是周期函数,为什么? xcosx是不是周期函数 常量函数是不是周期函数 非周期函数的导数是不是周期函数 周期函数的导函数是不是周期函数