由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:33:24

由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明
由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明

由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明
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并不代表百度知道知识人的观点
回答：huangcizheng
圣人
2月9日 16:08 证：因为f(x)在[a,b]上连续,必可在这区间上取得最大值M有最小值m,即对一切x∈[a,b],有m≤f(x)≤M
所以m≤f(xi)≤M（i=1,2,…,n）
因为m=nm/n≤[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n≤nM/n=M
由介值定理,存在ξ∈[a,b],使f(ξ)=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n.
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由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明设函数f(x)在[a,b]上连续,a 若函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 若函数f(x)在[a,b]上连续,a 若函数f(x)在[a,b]上连续,a 判断正误.《4》若函数f(x)和g(x)在〖a.b〗上连续,在（a.b）内可导,且f`(x)＜=g`(x).由拉格郎日定理可知f(b)-f(a) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) 在闭区间[a,b]上的非单调函数f(x)是[a,b]上的有界函数吗?函数在[a,b]上有定义已知函数f(x)在区间【a,b】上单调且f(a)f(b) 定义在R上函数f(x) f(a+b)=f(a)+f(b) 证明函数为奇函数设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则（）A.e^b*f(b) 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加设f(x)在[a,b]内可导,f(x)有界,那么f(x)的导函数在[a,b]上是否也是有界的? 若函数f(x)在区间[a,b]上为减函数,则f(x)在[a,b] 零点情况? 若函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在(a,b)内必有原函数,为什么设函数f(x),g(x)在[a,b] 上均可导,且f'(x)