已知x,y是互不相等的正数,是比较x2(x-y)与y2(x-y)的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:37:21
已知x,y是互不相等的正数,是比较x2(x-y)与y2(x-y)的大小.

已知x,y是互不相等的正数,是比较x2(x-y)与y2(x-y)的大小.
已知x,y是互不相等的正数,是比较x2(x-y)与y2(x-y)的大小.

已知x,y是互不相等的正数,是比较x2(x-y)与y2(x-y)的大小.
x^2(x-y)-y^2(x-y)
=(x-y)(x^2-y^2)
=(x-y)(x-y)(x+y)
=(x-y)^2(x+y)
x,y均为正数,则x+y>0
x,y互不相等,则(x-y)^2>0
因此(x-y)^2(x+y)>0
x^2(x-y)-y^2(x-y)>0
x^2(x-y)>y^2(x-y)

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