函数y=kx+b,其中K是斜率,作与该直线垂直的法线,其斜率为-1/k,谁能给我一个相对简洁的数学证明?我需要的证明是说,已知斜率K,求法线斜率的推导过程,并非已知两个斜率去证明它们垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:16:09
函数y=kx+b,其中K是斜率,作与该直线垂直的法线,其斜率为-1/k,谁能给我一个相对简洁的数学证明?我需要的证明是说,已知斜率K,求法线斜率的推导过程,并非已知两个斜率去证明它们垂直

函数y=kx+b,其中K是斜率,作与该直线垂直的法线,其斜率为-1/k,谁能给我一个相对简洁的数学证明?我需要的证明是说,已知斜率K,求法线斜率的推导过程,并非已知两个斜率去证明它们垂直
函数y=kx+b,其中K是斜率,作与该直线垂直的法线,其斜率为-1/k,谁能给我一个相对简洁的数学证明?
我需要的证明是说,已知斜率K,求法线斜率的推导过程,并非已知两个斜率去证明它们垂直

函数y=kx+b,其中K是斜率,作与该直线垂直的法线,其斜率为-1/k,谁能给我一个相对简洁的数学证明?我需要的证明是说,已知斜率K,求法线斜率的推导过程,并非已知两个斜率去证明它们垂直
函数y=kx+b,其中K是斜率,作与该直线垂直的法线,其斜率为-1/k, 谁能给我一个相对简洁的数学证明?
解析:∵函数y=kx+b,与X轴交点为A(-b/k,0), 与Y轴交点为B(0,b)
向量AB=(b/k,b)
设向量AB的一个法向量为(x,y)
则b/kx+by=0==>y=-1/kx
∴该直线的法线斜率为-1/k

设与它垂直的直线的斜率为 x;
假设 两条直线与x轴正方向角度为 a, b
则 tan a=k tan b=x;
很显然 a-b=90 (一个小于90 另一个大于90)
tan a=tan(b+90)=-cot b
tan a=k
cot b=-k
tan b=-1/k

直线一的方向向量为(k,-1)直线二的为(1,k),相乘为零,所以垂直

函数y=kx+b,其中K是斜率,作与该直线垂直的法线,其斜率为-1/k,谁能给我一个相对简洁的数学证明?我需要的证明是说,已知斜率K,求法线斜率的推导过程,并非已知两个斜率去证明它们垂直 一次函数的斜率有负的吗?比如,书上说在直线y=kx+b中,k叫做该直线的斜率,若k是负的,斜率也是负的吗? y=kx+b中的k是斜率,斜率又是什么 一次函数y=kx+b 其中k能不能为根式,kx或者x呢? 若kx是负数 是否还是一次函数?RT 函数y=kx+b的定义域与值域,其中k与a都不等于0(用区间表示) 若直线L y=kx+b的斜率k是 -1 一次函数y=kx+b(其中k≠0,b是常数),它的图像是 数学反比例函数难题!有一个函数,其表达式是形如y=m/x或形如y=kx+b的类型(其中k,b,m均为常数),但不知其到底是哪一种,已知下表四组自变量x与函数对应值y中,只有一组不符合此函数,试确定该 y=kx+b中,k是斜率是怎么计算的,举例说明,谢谢RT,一次函数我总是不懂,k是斜率怎么计算或者怎么看的 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,-1)和点B,其中B是另一个函数y=2分之1x+3与y轴的交点,则k=?,b=? 一次函数y=kx+b(k 直线的斜率k=2且A(3,5)B(x,7)C(-1,y)是该直线上的三点.求xy y=lnx,p为函数上一点,o为坐标原点,求op斜率最大值,常规做法是k=lnx/x求导,这个我会,但我有个疑问,从图像上看,该函数与直线的切点为k最大值,而且该点应该是g=lnx-kx的极大值点,用这种思路该怎 已知y+b与x+a(其中a,b是常数)成正比例,求证y是x的一次函数?y+b与x+a(其中a、b都是常数)成正比例 所以y+b=k(x+a) y=kx+ka-b y=k(x+a)-b我就写到这了, 已知一次函数y=kx+b(k,b是常数且b不等于0)x与y的部分对应值如下表,那么不等式kx+b y=kx+b(k≠0)第二道题已知y=kx+b(k≠0),点p(2,2)是直线上的一点,与x轴y轴组成三角形,面积为1,求函数的解析式? 平行四边形ABCD,点A(1.0)B(3.1)C(3.3)反比例函数Y=m/x的图像经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k的图像与该反比例函数图像的一个公共点1.求反比例函数解析式2.说明一次函数y=kx+3-3k的图像一定过C 下列说法中正确的是()A、(y-y1)/(x-x1)=k表示过点P1(x1,y1),且斜率为k的直线方程B、直线y=kx+b与y轴交与一点B(0,b),其中截距b=IOBIC、在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是x/a+y/b=1D、方