正方形ABCD的对角线交于点O,AE是△ABC的∠平分线,AE交BD于F G为AB上一点,且BG=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:44:54
正方形ABCD的对角线交于点O,AE是△ABC的∠平分线,AE交BD于F G为AB上一点,且BG=BE

正方形ABCD的对角线交于点O,AE是△ABC的∠平分线,AE交BD于F G为AB上一点,且BG=BE
正方形ABCD的对角线交于点O,AE是△ABC的∠平分线,AE交BD于F G为AB上一点,且BG=BE

正方形ABCD的对角线交于点O,AE是△ABC的∠平分线,AE交BD于F G为AB上一点,且BG=BE
求证(1)GE=EC;(2)OF=1/2EC
连接GF.
由BG=BE,角FBG=角FBE=45度,所以GE垂直于BD.正方形中AC垂直于BD,所以GE//AC.所以易知EC=AG,且角GEA=角CAE.由AE是角BAC的角平分线,角CAE=角BAE.所以角GEA=角BAE,即三角形AGE是等腰三角形,AG=GE.所以GE=EC.
由角AFO=90-45/2=67.5度,即角BFE=67.5度,同时,角AEB=90-45/2=67.5度,所以三角形BEF为等腰三角形,BF=BE,由BG=BE,所以BG=BF.
设高GE与BD的交点为P.过F点做AB的垂线,交AB于H,易证三角形FHB与三角形GPB全等.FH=GP=1/2GE=1/2EC.也易证三角形AFH与三角形AFO全等,OF=FH.所以,OF=1/2EC.

在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于点E.若正方形的周长是20cm 正方形ABCD的对角线交于点O,AE是△ABC的∠平分线,AE交BD于F G为AB上一点,且BG=BE 图在正方形abcd中o是对角线ac与bd的交点,过点o作oe垂直of,交于AB,bc于e,f.ae=4,cf等于三.正方形abcd的面积为 求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 菱形ABCD的对角线交于点O,AE//BD,BE//AC,AE,BE交于点E,那么四边形OAEB是什么样的 正方形abcd中,△dce是等边三角形,ac,bd交于点o,ae,bd交于点f,△ade的面积 如图,正方形ABCD对角线相交于点O,∠BAC平分线交BD于点E若AE=2,那么AC=的知识 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于点E.若正方形的周长是20cm,则DE=?cm 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于 已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交 于点E.求证:四边形DOAE是菱形. 正方形ABCD中,对角线交于O,AE平分∠BAC交BD于点F,交BC于点E.若正方形的面积为16,则DF=() 初三证明题:如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC的外角 且AE⊥BE求证:OE=½ (AB+BC)正方形ABCD,点O是对角线AC的中点,P为对角线AC上一动点,过点P做PF⊥DC于点F, 在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE⊥OF,分别交AB,BC于点E,F,AE=9,CF=12,求EF的长 已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上任意一点,CF垂直于BE于点F,CF交DB于点G,求证:OE=OG.正方形ABCD中,EF分别是AB.BC上的点,球EF=AE+CF,DG垂直EF于G,求证DG=DA 四边形abcd是矩形,对角线ac,bd相交于点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证,ac等于ae 已知:O是正方形ABCD对角线的交点,AE为∠BAC的平分线,交BC于E,DH⊥AE于H,交AB于F,交AO于G.求证:BF=2OG 正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的的交点过O点作OE⊥OF分别交AB,BC于E,F.若AE=4,CF=3.则EF等于多少 正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥OF分别交AB、BC于E、F两点,AE=12,CF=5,则EF的值为