用导数的定义计算y=1/x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 08:01:40

用导数的定义计算y=1/x
用导数的定义计算y=1/x

用导数的定义计算y=1/x
设y=f(x)
1
f(x+△)=1/(x+△)
f(x)=1/x
f(x+△)-f(x)=1/(x+△)-1/x=(x-x-△)/x(x+△)=-△/x(x+△)
f'(x)=lim△->0[f(x+△)-f(x)]/(x+△-x)=lim△->0[-△/x(x+△)]/△=lim△->0-1/x(x+△)=-1/x^2
2
f(x+△)=(x+△+2)^3
f(x)=(x+2)^3
f(x+△)-f(x)=(x+△+2)^3-(x+2)^3
=[x+△+2-x-2][(x+△+2)^2+(x+△+2)(x+2)+(x+2)^2]
=△[(x+△+2)^2+(x+△+2)(x+2)+(x+2)^2]
f'(x)=lim△->0[f(x+△)-f(x)]/(x+△+2-x-2)
=lim△->0 △[(x+△+2)^2+(x+△+2)(x+2)+(x+2)^2] /△
=lim△->0 [(x+△+2)^2+(x+△+2)(x+2)+(x+2)^2]
=(x+2)^2+(x+2)^2+(x+2)^2
=3(x+2)^2

Δy=1/(x+Δx)-1/x=-Δx/[x(x+Δx)]
Δy/Δx=-1/[x²+xΔ]
y'=limΔy/Δx=lim1/[x²+xΔ]=-1/x²
Δx→0 Δx→0

用导数的定义计算y=1/x 用导数定义计算y=(1/x),x=2中指定点处的导数用导数定义求导数 y=1/(x) 用导数定义求y=√(x+1)在x=1时的导数. 利用导数定义计算y=x的导数快,详细点儿用导数的定义求函数y=根号下（x-1）的导数用导数定义求y=1/根号x的导数挺急的, 用导数的定义,求函数y=sin(e^x+1)的导数. 用导数定义求函数y=1/(x^3)的导数加50. 用导数定义求函数y=1/x的导数? 用导数定义法求y=1 / (√x)的导数啊利用导数定义,求y=√2x+1 的导函数是用导数定义根据导数的定义求导数f(x)=根号下(2x+1) 计算f ’(5)此题用复合法我会解答书上的参考答案是：f'(5)=3分之1但是题目要求用导数的定义法导数的定义法导数的定义法导数的定义法导数的定义用定义y=-x^2-x+1/x x=2时的导数根据导数的定义,求函数y=cos(x+2)的导数用导数的定义求函数y=x+1/x在X=1处的导数用导数的定义用定义求y=x^(1.6)的导数用定义求y=3x+2的导数