已知平面ABC‖平面α,P是平面ABC与平面α之间的一点,直线PA,PB,PC分别交平面α于点A`,B`,C`若PA`:AA`=2:3,则VP-ABC:VP-A`B`C`=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:39:07
已知平面ABC‖平面α,P是平面ABC与平面α之间的一点,直线PA,PB,PC分别交平面α于点A`,B`,C`若PA`:AA`=2:3,则VP-ABC:VP-A`B`C`=?

已知平面ABC‖平面α,P是平面ABC与平面α之间的一点,直线PA,PB,PC分别交平面α于点A`,B`,C`若PA`:AA`=2:3,则VP-ABC:VP-A`B`C`=?
已知平面ABC‖平面α,P是平面ABC与平面α之间的一点,直线PA,PB,PC分别交平面α于点A`,B`,C`
若PA`:AA`=2:3,则VP-ABC:VP-A`B`C`=?

已知平面ABC‖平面α,P是平面ABC与平面α之间的一点,直线PA,PB,PC分别交平面α于点A`,B`,C`若PA`:AA`=2:3,则VP-ABC:VP-A`B`C`=?
∵AA'∩BB'=P,∴A,B,A',B'共面,
∵平面ABC∥平面α,
平面ABC∩平面ABA‘B‘=AB,
平面α∩平面ABA'B‘=A'B‘,
∴AB∥A‘B‘,∴AB:A'B'=PA:PA‘,
又PA':AA'=2:3,∴PA:PA'=1:2,
∴AB:A‘B‘=1:2,
同理BC:B‘C‘=CA:C‘A'=1:2,
∴ΔABC∽ΔA'B'C',
∴Vp–ABC:Vp–A'B'C'=1:8.

已知平面ABC‖平面α,P是平面ABC与平面α之间的一点,直线PA,PB,PC分别交平面α于点A`,B`,C`若PA`:AA`=2:3,则VP-ABC:VP-A`B`C`=? 已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC 已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC 已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点 已知平面PAB⊥平面ABC 平面PAC⊥平面ABC已知平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC.求证:PA⊥平面ABC 已知三角形ABC的顶点C在平面α内,画出平面ABC与平面α的交线 已知三角形ABC,角BAC=90度,P为平面ABC外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是? 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是:a、PB⊥ABb、平面PAB⊥平面PBCc、BC‖平面PAEd、PD与平面ABC所成的角为45°请选择并说明理由, 已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 已知△ABC,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PB与平面ABC成45°角,求证平面PBC⊥平面APC 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,则O为△ABC的什么?已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的什么? 在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证:平面PAB⊥平面PBC 已知三角形ABC,求证三角形ABC是平面图形. 已知:△ABC在平面α上的射影是△A'BC,平面ABC与平面α所成的二面角的平面角是β求证:cosβ=S△A'BC/S△ABC 已知三棱锥P—ABC,平面PAB垂直与平面ABC,平面PAC垂直于平面ABC,AE垂直于平面PBC,E为垂足,求证(1)PA垂直与平面ABC(2)当E为三角形PBC的垂足时,求证:三角形ABC为直角三角形请写出计算步骤 已知三棱锥P—ABC,平面PAB垂直与平面ABC,平面PAC垂直于平面ABC,AE垂直于平面PBC,E为垂足,求证(1)PA垂直与平面ABC(2)当E为三角形PBC的垂足时,求证:三角形ABC为直角三角形 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC. 如图,已知AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,CD包含于α,CD⊥AC,求证:平面ABC⊥平面ACD