作业帮甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7：00出发,匀速步行前往,甲因事耽误,9：00才出发,为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:40:09
甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7：00出发,匀速步行前往,甲因事耽误,9：00才出发,为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什
甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7：00出发,匀速步行前往,甲因事耽误,9：00才出发,为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙?
A.10：20 B.12：10 C.14：30 D.16：10
C,设乙步行速度为1,则甲步行速度为2.5,则9：00时甲乙两人距离为2.5小时后,两人相距2-（2.5*0.5-1）*5=0.75,此时,再经过半小时甲刚好追上乙,即公用了5个半小时,在14:30追上.因此,选C.
5小时后，两人相距0.75，再经过半小时的结果是：甲跑了2.乙跑了0.相差为2，不是刚好追上。网上搜有的同学说这半小时后的结果是：甲跑了2.5*0.5=1.25，乙跑了0.相差0.75，正好是相距的0.75，所以刚好追上。我的疑问是：既然题目中给的题干是甲每跑半小时休息半小时，但是他跑的那半小时速度还是2.所以我认为五小时后的头半个小时甲跑了2.而不是2.5*0.5.
这是我对答案提出的疑问，虽然我自己做不出来答案。我做的答案是8.小时后追上。都没这个选项。
甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7：00出发,匀速步行前往,甲因事耽误,9：00才出发,为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什
无聊
设甲速度为2.5，乙速度为1
因为甲走半个小时休息半个小时，则及速度为2.5/2=1.25（m/h），
预计五小时后甲乙二人的距离为：2-(2.5×0.5-1)×5=0.75
显然二人还未相遇，则甲还需前行，正好是他要跑的半个小时而不是休息的半个小时，所以在接下来的半小时里：甲走1.25=0.75+0.5 此处的0.5是乙同时在走的距离。
所以在甲追乙5:30后...
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设甲速度为2.5，乙速度为1
因为甲走半个小时休息半个小时，则及速度为2.5/2=1.25（m/h），
预计五小时后甲乙二人的距离为：2-(2.5×0.5-1)×5=0.75
显然二人还未相遇，则甲还需前行，正好是他要跑的半个小时而不是休息的半个小时，所以在接下来的半小时里：甲走1.25=0.75+0.5 此处的0.5是乙同时在走的距离。
所以在甲追乙5:30后追上来乙，9:00后的五个半小时正是14:30
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虽然网络上能找到很多指出答案为“C”的解答，但个人认为本题给出选项并中没有正确答案，理由如下： 设乙的速度为V，则在不同的时间段，甲、乙走过的路程如下表 由表可知，未及至早上11:30，甲已经超过乙啦，即甲乙的相遇时间在10:30-11:30之间。设10:30之后，经过 T 分钟，甲乙相遇。因S甲=S乙，则得出 (T/60)x 2.5V + 2.5V =(T/60)V + 3.5V .解得T=40分钟，即10:30后经过40分钟，也就是11:10甲乙相遇。 
这里说的跑了多少跑了多少 是指路程 而不是单纯指速度，假的速度是2.5倍，但是他只跑了半小时，所以求得路程是1.25，很简单 汽车的速度为120公里每小时，但它只走了一秒，你能说因为他速度快就走了一百二十公里么？
我的疑问是：既然题目中给的题干是甲每跑半小时休息半小时，但是他跑的那半小时速度还是2.5，所以我认为五小时后的头半个小时甲跑了2.5，而不是2.5*0.5.
这是我对答案提出的疑问，
对此回答：我们一开始的假设就是，甲每小时跑1，乙每小时跑2.5，一开始就已经假设是每小时的速度，这是我们的假设，才能有之后的等式，如果是每半小时，那么原先列的等式就不成立...
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我的疑问是：既然题目中给的题干是甲每跑半小时休息半小时，但是他跑的那半小时速度还是2.5，所以我认为五小时后的头半个小时甲跑了2.5，而不是2.5*0.5.
这是我对答案提出的疑问，
对此回答：我们一开始的假设就是，甲每小时跑1，乙每小时跑2.5，一开始就已经假设是每小时的速度，这是我们的假设，才能有之后的等式，如果是每半小时，那么原先列的等式就不成立
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你做出8小时，是因为你是按平均速度来算的了，这个题目，要分段考虑
楼主这个算数。。头半小时的速度确实是2.5，但是半小时的距离是2.5*0.5h=1.25