怎么证明一个矩阵可逆的充要条件是其行列式不等于0我在证明其必要性是遇到了 |AA^(-1)|=1 然后怎么推出 |A | |A^(-1)|=1

怎么证明一个矩阵可逆的充要条件是其行列式不等于0我在证明其必要性是遇到了 |AA^(-1)|=1 然后怎么推出 |A | |A^(-1)|=1 请问如果给A^3是可逆矩阵,怎么不用行列式证明A也是可逆矩阵 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 矩阵乘以可逆矩阵其行列式的值变吗? 证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零. 一个矩阵的逆钜 的行列式,等于 这个矩阵的行列式的 倒数.怎么 证明? 证明A为正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵U,使A=U'U 怎么证明矩阵可逆? 已知A为可逆矩阵,A的行列式与A的可逆的行列式的关系是怎样的?求证明~ 如何证明一个矩阵是可逆的?（多种方法） 行列式证明设A是可逆矩阵,证明：（A*）的逆=（A逆）的* 试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式 证明：矩阵A可逆的充要条件是：Ax=b b属于R^n 有唯一解 行列式不等于0可以怎么证明?除了直接计算行列式的值和证明行列式可逆 设A是n阶可逆矩阵,证明A的行列式的绝对值是A的奇异值之积. 一个三角矩阵的行列式是不是等于其对角线上的主元相乘?再补充一下：这样一个矩阵：3 0 0 0 0 -5 1 0 0 03 8 0 0 00 -7 2 1 0 -4 1 9 -2 3他的行列式是0.说明它是不可逆的，不可逆的矩阵其特征值应该 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 一个n阶可逆矩阵经若干次初等变化后,其行列式的值如何变化