求当a为何值时,方程组x+y=a,5x+3y=30的解是(1)正数(2)正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:56:34
求当a为何值时,方程组x+y=a,5x+3y=30的解是(1)正数(2)正整数

求当a为何值时,方程组x+y=a,5x+3y=30的解是(1)正数(2)正整数
求当a为何值时,方程组x+y=a,5x+3y=30的解是(1)正数(2)正整数

求当a为何值时,方程组x+y=a,5x+3y=30的解是(1)正数(2)正整数
解方程组
x+y=a
5x+3y=30
得:
x=15-3a/2
y=5a/2-15
(1)
解是正数,则
15-3a/2>0,a0,a>6
即:
6

(1) x+y=a, 则3x+3y=3a,于是 2x+3a=30, 2x=30-3a, x=(10-a)*3/2
当a<10是,x有正数解。
y=a-x=a-(15-1.5a)=2.5a-15, 当a>6时,y为正数
答:当 6(2) a=8时,方程组有正整数解。

1)
5x+3y=30
x=3(10-a)/2>0,a<10
y=5(a-6)/2>0,a>6
62)
a为偶数,8

简单说,由于5X+3Y=30,所以y一定是整数,这样就x可能为整数,也可能是小数。如y=5.x=3.若y=1.x=17/5。又因为30是正数,所以x小于y。所以a为正数