作业帮求下列函数的值域f(x)=根号8-4x-2x^2求下列函数的值域：（1） f(x)=根号下（8-4x-2x^2）（2） f(x)=根号下（x^2-4）（3） f(x)=2x/(2x-3)(4) f(x)=3x/(x+2)对不起，第二题题目错了，是 f(x)=根号下2x^2-4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:22:20
求下列函数的值域f(x)=根号8-4x-2x^2求下列函数的值域：（1） f(x)=根号下（8-4x-2x^2）（2） f(x)=根号下（x^2-4）（3） f(x)=2x/(2x-3)(4) f(x)=3x/(x+2)对不起，第二题题目错了，是 f(x)=根号下2x^2-4
求下列函数的值域f(x)=根号8-4x-2x^2
求下列函数的值域：
（1） f(x)=根号下（8-4x-2x^2）
（2） f(x)=根号下（x^2-4）
（3） f(x)=2x/(2x-3)
(4) f(x)=3x/(x+2)
对不起，第二题题目错了，是 f(x)=根号下2x^2-4
求下列函数的值域f(x)=根号8-4x-2x^2求下列函数的值域：（1） f(x)=根号下（8-4x-2x^2）（2） f(x)=根号下（x^2-4）（3） f(x)=2x/(2x-3)(4) f(x)=3x/(x+2)对不起，第二题题目错了，是 f(x)=根号下2x^2-4
1．f(x)=√(8-4x-2x²)
由8-4x-2x²≥0,得x²+2x-4≤0,(x+1)² ≤5,-1-√5≤x≤-1+√5,
∴函数定义域为[-1-√5,-1+√5]
f(x)=√(8-4x-2x²)
=√[-2(x+1)²+10]
当-1-√5≤x≤-1+√5时,0≤-2(x+1)²+10≤10,0≤√[-2(x+1)²+10] ≤√10,
∴函数值域为[0,√10].
2．f(x)=√(2x²-4)
由2x²-4≥0,得x≤-√2,或x≥√2,
∴函数定义域为（－∞,－√2] ∪[√2,＋∞）,
当x≤-√2,或x≥√2时,2x²-4≥0,√(2x²-4)≥0,
∴函数值域为[0,＋∞）.
3．f(x)=2x/(2x-3)
由2x-3≠0,得x≠3/2,
∴函数定义域为（－∞,3/2）∪（3/2,＋∞）,
当x≠3/2时,2x/(2x-3)=[(2x-3)+3]/(2x-3)=3/(2x-3)+1≠1,
∴函数值域为（－∞,1）∪（1,＋∞）.
4．f(x)=3x/(x+2)
由x+2≠0,得x≠ -2,
∴函数定义域为（－∞,-2）∪（-2,＋∞）,
当x≠-2时,3x/(x+2)=[3(x+2)-6]/(2x-3)=-6/(2x-3)+3≠3,
∴函数值域为（－∞,3）∪（3,＋∞）.
1. F(x)= 的值域
求得 的取值范围为 ，所以f(x)的值域为
2. 的值域
,求得 的取值范围为 ，所以f(x)的值域为
3. 的值域
所以值域为
4. ， ，所以值域为
不变（1）0<=f(x)<=根号10 （2）f(x)>=0 (3)f(x)不等于1 （4）f（x）不等于3