已知函数F(X)=a*X^3/3-1.5*X^2+(a+1)X+1,其中a为实数要使不等式F'(X)>X^2-X-a+1对任意a属于(0,正无穷大)都成立,求实数X的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:20:41
已知函数F(X)=a*X^3/3-1.5*X^2+(a+1)X+1,其中a为实数要使不等式F'(X)>X^2-X-a+1对任意a属于(0,正无穷大)都成立,求实数X的取值范围

已知函数F(X)=a*X^3/3-1.5*X^2+(a+1)X+1,其中a为实数要使不等式F'(X)>X^2-X-a+1对任意a属于(0,正无穷大)都成立,求实数X的取值范围
已知函数F(X)=a*X^3/3-1.5*X^2+(a+1)X+1,其中a为实数
要使不等式F'(X)>X^2-X-a+1对任意a属于(0,正无穷大)都成立,
求实数X的取值范围

已知函数F(X)=a*X^3/3-1.5*X^2+(a+1)X+1,其中a为实数要使不等式F'(X)>X^2-X-a+1对任意a属于(0,正无穷大)都成立,求实数X的取值范围
F'(X)=aX^2-3X+a+1
F'(X)>X^2-X-a+1
aX^2-3X+a+1>X^2-X-a+1
(X^2+2)a-X^2-2X>0(此处用到了换参的思想 即a将换为主变源)
因X^2+2>0 所以若让上式恒成立 则只须-X^2-2X>0（相当于关于a的一次函数恒成立）解不等式得-2

已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=x^3-arcsinx,若f(a)=10,则f(-a) 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=x3-3x+a求f(x)的极值点 已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值 已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x 已知函数f(x)=-x³+3x²＋9x+a 已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x) 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x 判断函数f（x）的奇偶性 已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,判断函数奇偶性 已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值