已知等边三角形的外接圆的半径为6cm,那么这个三角形的面积为--cm2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:12:03

已知等边三角形的外接圆的半径为6cm,那么这个三角形的面积为--cm2
已知等边三角形的外接圆的半径为6cm,那么这个三角形的面积为--cm2

已知等边三角形的外接圆的半径为6cm,那么这个三角形的面积为--cm2
由题可知,O为△ABC的中心.连接OA,OB,OC,做OD⊥AB交AB于D
R=6cm,即OA=OB=OC=6cm
由于三角形ABC为正三角形,可得：角AOB=120°,所以角AOD=60°
所以AD=3根号3cm
AB=2AD=6根号3 cm 即为边长a
周长p=3a=18根号3 cm
边心距r=OD=½a=3cm
面积S=½a×a×sin60°=27根号3 cm²

54√3

是81/2CM

解 ∵等边三角形的半径+它的边心距=这个三角形的高
而它的半径与边心距的比是2比1 ∴它的高就是9cm
设边长是2a 则（2a）方-a方=81
3a方=81 ∴a=3√3 （ cm） ∴2a=6√3
∴这个三角形的面积=6√3×9÷2=27√3（cm）方

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解 ∵等边三角形的半径+它的边心距=这个三角形的高
而它的半径与边心距的比是2比1 ∴它的高就是9cm
设边长是2a 则（2a）方-a方=81
3a方=81 ∴a=3√3 （ cm） ∴2a=6√3
∴这个三角形的面积=6√3×9÷2=27√3（cm）方
答略

收起

边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是多少已知等边三角形的外接圆的半径为6cm,那么这个三角形的面积为--cm2 已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径已知等边三角形ABC的边长为2根号3CM求他的外接圆半径已知等边三角形ABC的边长为4cm则它的外接圆的半径为____内切圆的半径_____ 已知等边三角形ABC的边长为4cm则它的外接圆的半径为____内切圆的半径_____ 若等边三角形的外接圆半径为6cm,则三角形边长为面积为边长为6cm的等边三角形的外接圆的半径是等边三角形的边长为6cm,请你分别求出这个三角形的外接圆和内切圆半径,并找出等边三角形的等边三角形外接圆的半径是8cm,则此等边三角形的面积为_______多少啊圆和三角形的一个题已知等边三角形的外接圆的半径为4cm,求这个三角形的面积如果等边三角形边长为6CM,那它外接圆的面积是?内切圆的面积是? 已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径. 等边三角形的外接圆半径为8CM,则这个三角形的面积为谢等边三角形的边长为16cm,求它的内切圆和外接圆的半径等边三角形的外接圆的半径为4cm,求此三角形的面积一个等边三角形的外接圆的半径为6厘米,则该等边三角形的边长为已知一个直角三角形的面积为6cm平方,周长为6 根号3cm,那麽这个直角三角形外接圆的半径是_________cm.怎么