若1乘2乘3一直乘到n+7是一个自然数的平方,试确定n的值忽忽急!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 18:56:47

若1乘2乘3一直乘到n+7是一个自然数的平方,试确定n的值忽忽急!
若1乘2乘3一直乘到n+7是一个自然数的平方,试确定n的值
忽忽急!

若1乘2乘3一直乘到n+7是一个自然数的平方,试确定n的值忽忽急!
首先,题目是1x2x3x4x……xn + 7的结果是某个自然数的平方.
那么,
当n=1时,1+7=8 ,显然不符合；
当n=2时,1x2+7=3^2
当n=3时,1x2x3+7=13,显然不符合；
当n=4时,1x2x3x4+7=31,显然不符合；
当n=5时,1x2x3x4x5+7=317,显然不符合；
此时可以发现317=310+7,当n=5时计算结果后面已经有一个0,那就说明当n取＞5的结果个位必是0,；那么通过九九乘法口诀可以发现1^2、2^2、……9^2的结果个位分别为1、4、9、6、5、6、9、4、1,那么所有自然数的平方结果的个位不可能是7,而1x2x3x4x……xn + 7（n＞5）的结果个位是7,所以当n＞5后此题无解；综上所述只有当n=2时,计算结果是3的平方.

n=1时 1+7=8 不满足
n=2时 1*2+7=3^2
n=3时，1*2*3+7=13不满足
n≥4时，n为何值都无法满足，因为1*2*3*4*……*n+7 除以4（因为除1外，4是最小的平方数）余数为7 而7不是平方数，故不可能满足要求。

n+7=10
n=3

若1乘2乘3一直乘到n+7是一个自然数的平方,试确定n的值忽忽急! 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7一直乘到20,得数是? 若1乘以2乘以3乘..乘n+3是一个自然数的平方..试确定n的值 (1乘2乘3乘4一直乘到10000)的平方等于多少 1乘2乘3一直乘到n等于多少? 1乘2乘3一直乘到n等于多少 1的平方+2的平方+一直加到（n-1）的平方再+n的平方等于 n乘（n+1）乘（2n+1）/6 求1乘2+3乘4+.+49乘50 1乘2乘3乘4一直乘到5555=几 1乘3乘5分之4加3乘5乘7分之4一直加到95乘97乘99分之4的过程 1乘2乘3乘4一直乘到108 乘积的末尾有几个0? 自然数1乘2乘3乘.乘998乘999乘1000积的末尾有个0 1除以2乘3乘4乘5加上1除以3乘4乘5乘6一直加到1除以1除以97乘98乘99乘100的和是多少 1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算都有个分之3比如1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7分之3。到11乘12乘13乘14乘15乘16分之3 1乘2乘3乘4分之5加2乘3乘4乘5分之7一直加到17乘18乘19乘20分之37 1乘2乘3乘4一直乘到100,这100个数乘积的倒数第25个数字是2,3,4中的哪一个 1乘3乘5乘7乘9乘11乘13乘15乘17乘19乘21的末尾是? 1乘2乘3乘到100的公式 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘依次乘到100乘积的末尾数有多少个连续的0过程