已知奇函数y=f(x)是定义在(-7,7)上的减函数,若f(1-a)+f(2a-5)<0求实数a的取值范围,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:44:34
已知奇函数y=f(x)是定义在(-7,7)上的减函数,若f(1-a)+f(2a-5)<0求实数a的取值范围,

已知奇函数y=f(x)是定义在(-7,7)上的减函数,若f(1-a)+f(2a-5)<0求实数a的取值范围,
已知奇函数y=f(x)是定义在(-7,7)上的减函数,若f(1-a)+f(2a-5)<0
求实数a的取值范围,

已知奇函数y=f(x)是定义在(-7,7)上的减函数,若f(1-a)+f(2a-5)<0求实数a的取值范围,
-7<1-a<7,得-6<a<8
-7<2a-5<7,得-1<a<6
即-1<a<6
f(1-a)+f(2a-5)<0
则f(1-a)-f(5-2a)<0
得1-a>5-2a,即a>4
综上可得a的取值范围为4<a<6

f(1-a)+f(2a-5)<0
那么f(1-a)<-f(2a-5)
又f(x)为奇函数 那么-f(2a-5)=f(-2a+5)原式就化为
f(1-a)<f(-2a+5)
y=f(x)是定义在(-7,7)上的减函数
- 7<1-a<7 -6<a<8
-7<-2a+5<7 ...

全部展开

f(1-a)+f(2a-5)<0
那么f(1-a)<-f(2a-5)
又f(x)为奇函数 那么-f(2a-5)=f(-2a+5)原式就化为
f(1-a)<f(-2a+5)
y=f(x)是定义在(-7,7)上的减函数
- 7<1-a<7 -6<a<8
-7<-2a+5<7 -1<a<6
1-a>-2a+5 a>4
综合得4<a<6

收起

f(1-a)+f(2a-5)<0
→f(2a-5)<-f(1-a)=f(a-1)
→{2a-5∈(-7,7)
a-1∈(-7,7)
2a-5>a-1
→4<a<6

依题意得:f(1-a)<-f(2a-5)=f(5-2a)(奇函数)
所以:-7<1-a<7 (1) ;
-7<5-2a<7 (2)
1-a>5-2a (3)
(1)、(2)、(3)联立方程组得:4

y=f(x)是奇函数在(-7,7)上的减函数
在(-7,0)上f(x)>0
在(0,7)上f(x)<0
因为是减函数,所以1-a+2a-5<0
a<4

奇函数定义可知 函数f(x) 过点 (-7,7)和 点(7,-7) 和点(0.0)
y=aX平方+bx+c
三个点代入
c=0
-7=a7平方+7b
7=a(-7)平方-7b
解得 a=0,b=-1,c=0
f(x)=-x
带入 得
a-1+5-2a<0
a<4

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x+2,则f(7)=? 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在r上的奇函数 已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是 1、y=f(|x|) 2、y=f(-x) 3、y=xf(x) 4y=f(已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是1、y=f(|x|) 2、y=f(-x) 3、y=xf 已知y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,f(1-a)+f(1-a²) y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知奇函数y=f(x)是定义在(-7,7)上的减函数,若f(1-a)+f(2a-5)<0求实数a的取值范围, 已知减函数y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,解不等式f(a-1)+f(a平方-1)>0 已知f(x)=a-2/2^x+1是定义在R上的奇函数,则f^-1(-7/9)的值为... 1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证:f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.(要有过程或说明) 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-2,那么不等式f(x) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2x的平方 f(7)=?