(1+x)^2(1-x)^5 的展开式x^3的系数书上的解法是 算出通向(-1)^k C 2 r C 5 k x^(k+r) 算出3组数据k=1 r=2 k=2 r=1 k=3 r=0 (C 2 r 2是下边的） 然后他说 x^3 的系数是 - C 5 1 + C 2 1 ×C 5 2 -C 5 3 =5 问 这个 为什么要

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:48:56
(1+x)^2(1-x)^5 的展开式x^3的系数书上的解法是 算出通向(-1)^k C 2 r C 5 k x^(k+r) 算出3组数据k=1 r=2 k=2 r=1 k=3 r=0 (C 2 r 2是下边的） 然后他说 x^3 的系数是 - C 5 1 + C 2 1 ×C 5 2 -C 5 3 =5 问 这个 为什么要

(1+x)^2(1-x)^5 的展开式x^3的系数书上的解法是 算出通向(-1)^k C 2 r C 5 k x^(k+r) 算出3组数据k=1 r=2 k=2 r=1 k=3 r=0 (C 2 r 2是下边的） 然后他说 x^3 的系数是 - C 5 1 + C 2 1 ×C 5 2 -C 5 3 =5 问 这个 为什么要
(1+x)^2(1-x)^5 的展开式x^3的系数
书上的解法是 算出通向(-1)^k C 2 r C 5 k x^(k+r) 算出3组数据k=1 r=2 k=2 r=1 k=3 r=0 (C 2 r 2是下边的） 然后他说 x^3 的系数是 - C 5 1 + C 2 1 ×C 5 2 -C 5 3 =5 问 这个 为什么要这3个加起来啊
为什么要加起来 是算出3个不同情况 但为什么是加起来

(1+x)^2(1-x)^5 的展开式x^3的系数书上的解法是 算出通向(-1)^k C 2 r C 5 k x^(k+r) 算出3组数据k=1 r=2 k=2 r=1 k=3 r=0 (C 2 r 2是下边的） 然后他说 x^3 的系数是 - C 5 1 + C 2 1 ×C 5 2 -C 5 3 =5 问 这个 为什么要
因为当r=2,r=1,r=0时的这三项都是x^3,
因此由合并同类项就是把系数相加即可,因此要加起来.
当k=1,r=2 时的这一项是-C(5,1)x^3
当k=2,r=1时的这一项是C(2,1)C(5,2)x^3
当k=3,r=0时的这一项是-C(5,3)x^3
那么x^3时出现在三项中,当然系数要相加.比如
f(x)=3x^3+5x^3+6x^3
问你x^3前面的系数是多少,那是不是要合并同类项呀,
f(x)=(3+5+6)x^3 ,此时x^3前面的系数就是3+5+6了.所以要相加.

我怎么没学过……

此时x^3前面的系数就是3+5+6了。所以要相加。

因为这是三种都会产生出X^3,所以最后的系数是每一种加起来

(1+x+x^2)(1-x)^10的展开式中,x^5的系数为 (2x^2+x-2)(x+1)^8的展开式中x^5的系数是?. 1／（x-2)的幂级数展开式是 (2x+1)的立方=?展开式 求x/(1-x^2)^2的泰勒展开式 ln(x+√X^2+1)的泰勒展开式是什么 二项式（x+1/x-2)^5的展开式的x^-2的系数是? (1+x)^5(1-x)^5的展开式含 x^2项的系数项是多少 函数幂级数展开式求 1/(1+2x) 在x=0处的展开式 在（1-1/x)(x+2)*5的展开式中,x*3的系数为 （1+x）³(2x²-1)^5的展开式x²的系数? (2x^2-1/x)^5的二项展开式中,x的系数为多少 (1-2X)^5(X+2)的展开式中X^3的系数是 在二项式(2x^2-1/x)^5的展开式中,x的系数为? (x^2+1/x)的5次方展开式中x的系数是 二项式(x^2-1/x)^5的展开式中x^4的系数是 求(1+x+x^2)^8的展开式中x^5的系数 (x+3)(1-2/x)^5的展开式中x^-3的系数为