正方体里,顶点到中心的距离是棱长的√3/2倍?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:12:25
正方体里,顶点到中心的距离是棱长的√3/2倍?为什么?

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正方体里,顶点到中心的距离是棱长的√3/2倍?为什么?
在正方体里,设棱长为a,则中心到任何一个面的距离都是a/2,而任何一个面的中心到顶点的距离是对角线的一半,根据勾股定理就是√2·a/2.在根据勾股定理,顶点到中心的距离为
(√2·a/2)^2+(a/2)^2在开根:√3·a/2.

下面的解释非常正确