四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:07:16
四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有多少个?

四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有多少个?
四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有多少个?

四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有多少个?
除以3余1,除以4余1,即除以12余1
除以5余2,除以7余2,即除以35余2
设这个四位数除以35 = X余2
这个数就 = 35X + 2
又,其被12除余1,则:
35X + 2 = 36X + 1 + (-X + 1)
可知-X + 1 被12整除.X被12除余1
令X = 12T + 1,代入得到:
该数 = 35(12T + 1) + 2 = 420T + 37 是四位数 ∈ [1000,9999]
(1000 - 37) ÷ 420 = 2.29
(9999 - 37) ÷ 420 = 23.72
因此,T的整数解有3到23 这 23 - 3 + 1 = 21 种,
即四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有21个.

21个

除以3余1,除以4余1,
除以12余1
除以5余2,除以7余2
除以35余2
最小的是37。之后,加12、35的最小公倍数420的任意倍数都是
1000 ÷ 420 = 2.38
3 × 420 + 37 = 1297
10000÷ 420 = 23.8
23× 420 + 37 = 9697
因此有 23 - 3 + 1 = 21 个

四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有多少个? 一个四位数除以2余1除以3余2除以4余3除以5余4除以6余5除以7余6除以8余7除以9余8除以10余9这个四位数是几?谢谢了(没打逗号对不起啊,字数超了 一个四位数,除以11余1,除以13余3,除以17余7 一个数除以9余7除以8余6.一个四位数除以9余7 除以8余6 除以7余5 除以6余4 除以5余3 除以4余2 除以3余1 被2整除 请问这个数是什么? 有一个四位数,它除以11余1,除以13余3,除以17 余7,这样的四位数中最小的书是几? 一个四位数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以7余5,这样的四位数共有几个有助于回答者给出准确的答案急.......... 一个自然数除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1 一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7刚好除尽,这个数是几? 有几个三位数,除以3余1,除以5余4,除以8余4? 一个数除以6余1,除以5余2,除以4余3,整除3 一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1 某数除以5余3,除以6余4,除以7余1,这个数是几 除以3余1,除以5余2,除以7余4的最小三位数是多少? 除以3余1,除以5余4,除以7余6的最小三位数是多少 一个数除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以2余1,这个数最小是多少?一个数除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1 ,这个数最小是多少 有一类四位数,除以5余1,除以7余4,除以11余9.这类四位数中最小的一个是几.不要这个太模糊了 一个自然数,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余四,除以4余3,除以3余2,除以2余1,大于1000,小于小于10000,除以10 余9 这个自然数是多少,有几个? 一个四位数除以5余1这个数是多少