1.比较大小 √7—√6和√6—√5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:44:30
1.比较大小 √7—√6和√6—√5

1.比较大小 √7—√6和√6—√5
1.比较大小 √7—√6和√6—√5

1.比较大小 √7—√6和√6—√5
√7 - √6 = (√7 - √6)(√7 + √6) / (√7 + √6) = 1 / (√7 + √6)
√6 - √5 = (√6 - √5)(√6 + √5) / (√6 + √5) = 1 / (√6 + √5)
由于 (√7 + √6) > (√6 + √5)
所以1 / (√7 + √6) < 1 / (√6 + √5)
即：√7 - √6 < √6 - √5

分子有理化再进行比较

√6-√5>√7-√6
2√6>√7+√5
4 ×6>7+5+2√35
12>2√35
6>√35
36>35成立（如果矛盾则假设错误）
所以假设√6-√5>√7-√6正确，
所以√6-√5>√7-√6

前面的除以后面的 得到√42-√36+√35-√30 显然是大于一的
所以√7--√6 >√6-√5

7>6>5谢谢希望能帮到你

两边分别求导数，得1/（√7—√6）=√7+√6 ， 1/（√6—√5）=√6+√5
显然√7+√6>√6+√5,则1/（√7—√6）>1/（√6—√5），=>√6—√5>√7—√6,

把他们分别平方 （√7—√6）² 和（√6—√5）² 用完全平方公式 （13-2√42） （11-2√30）再继续开方 知道开出为止 太麻烦了 嘿嘿 你自己算就OK了

1.比较大小 √7—√6和√6—√5 7√6 和6√7 比较大小 比较5√6和6√5的大小 比较5√6和6√5的大小, 比较6√3和 4√7的大小 比较6√3和 4√7的大小 比较两组数大小√6+4 分之2 和 2√2 - √6 比较大小. 初二估算比较大小 √15和3.85比较大小 比较√5－√6 和 √6－√7的大小 比较(√5)-4 和 (√7)/2 的大小 比较7+√41与6√5的大小只要一个比较久可以 比较大小：3次√10和√5 ,√6和2.35 比较大小：√5—2和√7—√6；2分之√7和3分之派 (派：3.141592.) 比较大小:3√5和2√11,√11-√10和√7-√6要过程 比较3和√10的大小 比较大小: |－√8|和3比较 √2-√5和－0.9比较, √5-1／2和7/8比较. 比较大小:|－√8|和3比较 √2-√5和－0.9比较,√5-1／2和7/8比较.. 比较5√3和6√2的大小.(不准用近似值比,要写出比较过程.)