设{an}是a1=4的单调递增数列,且满足an+1^2+an^2+16=8(an+1+an)+2an+1an,求ann+1均为a的下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:52:20
设{an}是a1=4的单调递增数列,且满足an+1^2+an^2+16=8(an+1+an)+2an+1an,求ann+1均为a的下标

设{an}是a1=4的单调递增数列,且满足an+1^2+an^2+16=8(an+1+an)+2an+1an,求ann+1均为a的下标
设{an}是a1=4的单调递增数列,且满足an+1^2+an^2+16=8(an+1+an)+2an+1an,求an
n+1均为a的下标

设{an}是a1=4的单调递增数列,且满足an+1^2+an^2+16=8(an+1+an)+2an+1an,求ann+1均为a的下标
这很容易.
因为an+1^2+ an^2+16=8 (an+1 + an)+ 2 an+1 an
所以(an+1 + an )^2 -8(an+1 + an)+16=
4 an+1 an
即(an+1 + an -4)^2=4 an+1 an
因为a1=4,且单增,所以开方得
an+1 + an -4=2(an+1 an)^(1/2)
所以(an+1)^(1/2) -(an)^(1/2)=2
所以数列{(an)^(1/2)}成等差数列
求得(an)^(1/2)=2n
所以an=4n^2

a1=4
a2=16
a3=36
an=4*n^2

设{an}是a1=4的单调递增数列,且满足an+1^2+an^2+16=8(an+1+an)+2an+1an,求ann+1均为a的下标 设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1 设数列{An}是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则他的首项a1= 1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项.(1).求数列{an}的通项公式;(2).设bn=3n/(an+1)(an+1+1).数列{bn}的前n项和为Sn,求证:Sn 已知数列满足:a1=1,a(n+1)=an/(an+2),若b(n+1)=(n-a)(1/an+1),b1=-a,且数列{bn}是单调递增数列求实数a的取值范围 已知等差数列{an}单调递增且满足a1+a10=4,则a8的取值范围是 设Sn为数列{an}的前n项和,且有S1=a,Sn+Sn-1=3n²,n=2,3,4,.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}是单调递增数列,求a的取值范围. 设{An]是等比数列,则A1小于A2小于A3是数列{An}是递增数列的什麽条件? 设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的什么条件 设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围∵an=n²+kn对n∈N+{an}单调递增n=-k/2-k/2<3/2an>a(n-1)>a(n-2)。>a2>a1∴k>-3为什么-k/2<3/2?不是应该 数列{an}是一个单调递增数列,且an=n^2+λn(n∈N*),则实数λ的取值范围是? 怎样证明 数列 an=(1+1/n)的n次方 是单调递增数列 设数列{an}为等差数列,{bn}为单调递增的等比数列,且a2=-9,b2=8,a1+b1=b3+a3=1.⑴:求数列{an},{bn}的通项.⑵:若cn=9/anan(n+1),求数列cn的前n项和Sn 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 设数列{An}满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}(n属于自然数)是等差数列,球An的通向公式 rt设数列{An}满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}(n属于自然数)是等比数列,球An的通向公式rt 在单调递减的等比数列an中,a4=1/16,且5/4a2是a1,a3的等差中项,求数列an的通向公式 已知递增的等差数列{an},满足a1=1,且a1,a2,a5成等比数列1.求等差数列{an},的通项an2.设bn=an+2^an,求数列{bn}的前n项Sn 已知数列an是单调递增的等差数列,从a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项,4项依然成单调递增的等差数列的概率