15.试证：如果A可逆,那么AB～BA.（矩阵的对角化问题）

15.试证：如果A可逆,那么AB～BA.（矩阵的对角化问题） 证明如果A是可逆矩阵,则AB~BA 设A.B是两个N阶矩阵,证明：如果A可逆,那么AB与BA 相似 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 矩阵证明矩阵A,B为可逆矩阵,证明如果AB=BA,那么A^-1B^-1=B^-1A^-1 如果A可逆,且AB=E.证明BA=E 线性代数...若A,B可逆,那么AB可逆?AA可逆? 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 AB-BA=A则A不可逆求证明 AB可逆,那么BA也可逆吗?可以用行列式不得零证明吗? 如果A可逆,试证:A*也可逆 线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB)-1]*A -1是上标表示逆矩阵 线性代数 考研：A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆. 若A,B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求I+BA也可逆 矩阵可逆的证明一个矩阵有：A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不可以这么做：ba=1,然后|ba|=|1|=|a||b|=|ab|,由A^2=A可化为Aab=0,由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,r(ab)=n,Aab=0,r( 关于矩阵是否可逆的判断,AB=BA=E就说A是可逆的,B是否也可以说是可逆的?还有如果只有条件AB＝E,是否证明A是可逆的?如果是这种情况下B是否可逆? 有关矩阵的相关问题已知E+AB可逆,试证E+BA也可逆,且（E+BA）-1 =E-B（E+AB）-1A ,其中-1是逆矩阵的意思 AB都是n阶矩阵,且A可逆,证AB与BA有相同特征值