求y'+y=e^x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:04:29

求y'+y=e^x的通解
求y'+y=e^x的通解

求y'+y=e^x的通解
y=1/2 *e^x +C e^(-x)
C为任意常数
y'+y=e^x的解可以写成齐次通解+非其次特解.
齐次通解就是方程
y'+y=0的所有解
非其次特解就是
y'+y=e^x的随便一个解
y'+y=0的所有解容易
两边除y,y'/y=-1 所以ln y= -x+C
y=C e^x
y'+y=e^x的随便一个解就更容易了,e^x/2显然满足方程.
所以
y=1/2 *e^x +C e^(-x)

求y'-y=e^x通解, 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解求微分方程y'+y=e^-x的通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求方程2y'-y=e^x的通解求微积分方程y'+y=e^-x的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y^n+y=e^x的通解求微分方程y-y=e^x的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求y'+y=e^x的通解求y'+y=e^(-x) 的通解求方程y''-y=2e^x的通解求方程y＇=e^x+y的通解 y’+y=e^-x的通解 y-y=e^x的通解求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x 求y'=e∧(x+y)的通解我通解学的不是很好