数学(数列排比公式)2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1……49×50分之1的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:34:15
数学(数列排比公式)2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1……49×50分之1的和是多少?

数学(数列排比公式)2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1……49×50分之1的和是多少?
数学(数列排比公式)
2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1……49×50分之1的和是多少?

数学(数列排比公式)2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1……49×50分之1的和是多少?
1/2*3=1/2-1/3=1/12
1/3*4=1/3-1/4
把你的题目拆开就是
1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.1/48-1/49+1/49-1/50=1/2-1/50=12/25
你把中间的相加 就得到了1/2-1/50

1/2×3=1/2-1/3以后同理,可将中间的所有项消去
可求得解为12/25

原式=
1/2-1/3+1/3-1/4……1/49-1/50=1/2-1/50=12/25
顺便给你几个公式
1/((n+1)(n))=1/n - 1/(n-1)

此题考查的是+裂项+ 1/((n+1)*(n))=1/n - 1/(n-1)
所以
原式= 1/2-1/3+1/3-1/4……1/49-1/50=1/2-1/50=12/25 《中间都消啦》
注:
an= 1/n*(n+1) =1/n-1/(n+1) 注<若前面~不是1可把系数提到① 外面>
~ <若2/n*(n+2)则=1/n-1/(n+2) >

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