高数——利用常数变易法后,带入非齐次方程“带入所给非齐次方程”带进去之后,2y/x+1 和 (x+1)^(5/2) 为何都消失了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:14:09
高数——利用常数变易法后,带入非齐次方程“带入所给非齐次方程”带进去之后,2y/x+1 和 (x+1)^(5/2) 为何都消失了?

高数——利用常数变易法后,带入非齐次方程“带入所给非齐次方程”带进去之后,2y/x+1 和 (x+1)^(5/2) 为何都消失了?
高数——利用常数变易法后,带入非齐次方程
“带入所给非齐次方程”
带进去之后,2y/x+1 和 (x+1)^(5/2) 为何都消失了?

高数——利用常数变易法后,带入非齐次方程“带入所给非齐次方程”带进去之后,2y/x+1 和 (x+1)^(5/2) 为何都消失了?
这是同济六版P311例1吧?
代入后得
u'(x+1)^2+2u(x+1)-2y/(x+1)=(x+1)^(5/2)
u'(x+1)^3+2u(x+1)^2-2y=(x+1)^(7/2)
其中u=y/[(x+1)^2]
则有
u'(x+1)^3+2y-2y=(x+1)^(7/2)
u'=(x+1)^(7/2-3)
=(x+1)^(1/2)

将dy/dx和y等式代入原方程.就能得到u'那个结果.2y/x+1 和 (x+1)^(5/2) 消去了

高数——利用常数变易法后,带入非齐次方程“带入所给非齐次方程”带进去之后,2y/x+1 和 (x+1)^(5/2) 为何都消失了? 常数变易法 懂的人进常数变易法中,为什么将C换成u就可以得到非齐次线性方程的通解怎么知道替换后就是方程的通解了? 什么是 常数变易法 什么是常数变易法? 请高手详细介绍高数中的常数变易法,以及这个方法为什么是对的? 关于高数常微分方程问题,*常数变易法是否需要关于高数常微分方程问题,高数下册微分方程中12-7高阶先行微分方程一节中后面的*常数变易法是否需要看?是否需要做题? 常数变易法的原因 一阶线性微分方程为什么用常数变易法?我想知道在高等数学里为什么一阶线性微分方程解完齐次方程后,解非齐次方程时用常数变易法就可以解出结果?理解不了, 常数变易法标准化方程为y'+P(x)y=Q(x) * 用常数变易法求方程(*)的通解:令 y=C(x)e^-积分P(x) 为方程(*)的解,将其代入方程并整理得 C'(x)e^-积分 P(x)=Q(x) 把 y=C(x)e^-积分P(x) 带入(*)方程中时为什么只 微积分中的常数变易法是什么原理? 常数变易法的实质是什么? 常数变易法的本质是什么? 常数变易法的实质是什么? 常数变易法?常数变易法是什么原理.为什么那个常数可以用函数代替? 高数,关于常系数非齐次线性微分方程在此题中,设了 y* 后,是怎么带入方程的? 常数变易法的实质是什么.为什么“替换”后就能解出来 考研高数问题 常数变易法我有两个问题:1、(1)这个题用常数变易法怎么变啊f'(x)-m[f(x)-x]=1 答案是F(x)=e(-mx)[f(x)-x](2)f'(x)=3x*x(f(x)-f(0)) 答案是F(x)=e-x*x*x[f(x)-f(0)]2、还有一个题是:过三点(x 非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解?