已知等差数列{a角标n}中,a角标3·a角标7= -16,a角标4+a角标6=0,求{a角标n}前n项和Sn【求详解】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:37:53
已知等差数列{a角标n}中,a角标3·a角标7= -16,a角标4+a角标6=0,求{a角标n}前n项和Sn【求详解】

已知等差数列{a角标n}中,a角标3·a角标7= -16,a角标4+a角标6=0,求{a角标n}前n项和Sn【求详解】
已知等差数列{a角标n}中,a角标3·a角标7= -16,a角标4+a角标6=0,求{a角标n}前n项和Sn【求详解】

已知等差数列{a角标n}中,a角标3·a角标7= -16,a角标4+a角标6=0,求{a角标n}前n项和Sn【求详解】
∵﹛an﹜是等差数列
∴a4+a6=2a5=a3+a7=0
a3a7=-16
由根与系数的关系知:
a3,a7是方程x²-16=0的两根
∴a3=4,a7=-4或a3=-4,a7=5
(1)a3=4,a7=-4,∴4d=a7-a3=-8
∴d=-2,a1=a3-2d=8
∴an=8-2(n-1)=-2n+10
∴Sn=-2×n(n+1)/2+10n=-n²+9n
(2)a3=-4,a7=4 ∴4d=a7-a3=8
∴d=2,a1=a3-2d=-8
∴an=-8+2(n-1)=2n-10
∴Sn=2×n(n+1)/2-10n=n²-9n
综上可知:Sn=n²-9n或-n²+9n
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an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d
a7=a1+6d
a4=a1+3d
a6=a1+5d
a4+a6=0 可知2a1+8d=0, 得a1=-4d
a3a7=-16 可知(a1+2d)(a1+6d )=-16, 把a1=-4d代入
...

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an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d
a7=a1+6d
a4=a1+3d
a6=a1+5d
a4+a6=0 可知2a1+8d=0, 得a1=-4d
a3a7=-16 可知(a1+2d)(a1+6d )=-16, 把a1=-4d代入
-2d*2d=-16
d²=4, d=2或-2
a1=-8或8。
把a1=-8,d=2代入 Sn=na1+n(n-1)d/2得
Sn=-8n+n(n-1)
把a1=8,d=-2代入 Sn=na1+n(n-1)d/2得
Sn==8n-n(n-1)

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已知等差数列{a角标n}中,a角标3·a角标7= -16,a角标4+a角标6=0,求{a角标n}前n项和Sn【求详解】 已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am 已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am 已知数列{a角标n}为等差数列,公差为d(1)推导{a角标n}的前n项和公式Sn,要求用a角标1和d表示(2)在等差数列{a角标n}中,公差d=2,a角标n=11,前n项和Sn=35,求a角标1和n 已知数列A中 S(n)=n^n-2n 求证其为等差数列 等差数列习题【求解析】1、在等差数列{a(n)}中,已知a(1)=1/3,a(2)+a(5)=4,a(n)=33,求n.【答案50】2、已知数列a,x,b,2x依次成等差数列,则b比a=【答案3比1】3、等差数列{7n+105 }中在区间[300,500]之 在等差数列{an}中已知d=1,a(n)=3,S(n)=-15,求a1及n 等差数列{a(n)}中,a(6)=a(3)+a(8),则S(9)=? 高二数学-------简单已知等差数列{a(n)}中,a(m)=n,a(n)=m,求a(m+n).“()”中的为下角标要过程 在等差数列﹛a﹙n﹚﹜中,已知a﹙n﹚=3n-2,则其公差d等于多少 等差数列中,已知a^3+a^8=10,则3a^5+a^7等于 已知等差数列a(n)=2n-5,等比数列b(n)=2^(n-3)若恰有4个正整数n满足不等式 2a(n+p)/a(n) 在等差数列a<n>中,已知S<m>=S=l,求a+a 在等差数列{an}中,已知S10=20,a(n-9)+a(n-8)+…+a(n)=50,Sn=56,则项数n的值 已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和Sn=110,求a及n 已知等差数列{a(n)} 的通项公式为 a(n)=3n+2.则其公差d= 已知等差数列An,A(n+2)=2A(n+1)-3n+1,则A5等于多少 已知书写{a(n) }是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程 x^2-a(3)x+a(4)=0的两根,则a(n)=如果正数数列{a(n)}为等差数列,公差d>0,那么下列数列中为等差数列的是?( )A {根号(an)} B{