作业帮f(t)=3e^(-9t)+9∫f(f-u).du ,0,t 拉普拉斯变化 求f(t)?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:45:15
f(t)=3e^(-9t)+9∫f(f-u).du ,0,t 拉普拉斯变化 求f(t)?
f(t)=3e^(-9t)+9∫f(f-u).du ,0,t 拉普拉斯变化 求f(t)?
f(t)=3e^(-9t)+9∫f(f-u).du ,0,t 拉普拉斯变化 求f(t)?
你题目有点小错,应该是9∫f(t-u)du吧?
首先对这个积分∫[0-->t] f(t-u)du作换元,令t-u=x,则du=-dx,x：t-->0
则 ∫[0-->t] f(t-u)du=-∫[t-->0] f(x)dx=∫[0-->t] f(x)dx
则 f(t)=3e^(-9t)+9∫[0-->t] f(x)dx (1)
求导得：f '(t)=-27e^(-9t)+9f(t)
对(1)将t=0代入得：f(0)=3
问题转化为求解初值问题：f '(t)=-27e^(-9t)+9f(t),f(0)=3
设f(t)的拉普拉斯变换为：F(s),上式两边做拉普拉斯变换得
sF(s)-f(0)=-27/(s+9)+9F(s)
即：sF(s)-3=-27/(s+9)+9F(s)
解得：F(s)=3s/[(s+9)(s-9)]
下面求3s/[(s+9)(s-9)]的拉普拉斯逆变换
3s/[(s+9)(s-9)]=A/(s+9)+B/(s-9),解得：A=3/2,B=3/2
3s/[(s+9)(s-9)]=(3/2)*1/(s+9)+(3/2)*1/(s-9)
其拉普拉斯逆变换为：(3/2)*e^(-9t)+(3/2)*e^(9t)
f(t)=3e^(-9t)+9∫f(f-u).du ,0,t 拉普拉斯变化 求f(t)?
f(t)=-3e^(-5t)+9∫f(f-u) du [t->0] 拉普拉斯变化 求f(t)?是怎么来的么.
f(x)=lnx+∫(e,1)f(t)dt,求f(x)?
向心力F=T+f?f是?
f(x)=e^x+∫(x,0) t f(t) dt - x ∫(x,o) f(t) dt,求f(x)
设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)
设dy/dx∫(0,e^-x)f(t)dt=e^x,f(x)=?
一道信号与系统的练习题.如题：求信号 f(t)=sgn(t^2-9） ,和f(t)=δ‘（t-1)e^-3(t-1) 的傅里叶变换.
f(x)=x^2+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt 怎么变到 f '(x)=2x+f '(x)+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt
证明∫f(t)f'(t)dt = 1/2 [f(b)^2 - f(a)^2]
O,T,T,F,F,S,S,E,( ),(
O,T,T,F,F,S,S,E,( ),( ),
O,T,T,F,F,S,S.E,()()要有原因
已知连续函数 f(x)满足f(x)=∫[3x,0] f( t/3)dt+e^2x,求f(x)
f(t)=e^(2t)sin3t如何求导?步骤!
用解析法求下列二阶微分方程(1) y(t) + 4y(t) + 3y(t) = f (t),f (t) = ε (t)(2) y(t) + 4y(t) + 4y(t) = f '(t) + 3 f (t),f (t) = e−tε (t)注：e-t为e的-t次方其中ε (t)为阶跃函数,即当t0时,ε (t)=1
设f(x)为连续函数,且符合关系f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt,求函数f(x)
设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)RT