如图,MN所对的圆心角∠MAN=60°,⊙B与MN、AM、AN分别相切于点C、D、E,⊙B的半径为6,求弧MN的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 21:18:50
如图,MN所对的圆心角∠MAN=60°,⊙B与MN、AM、AN分别相切于点C、D、E,⊙B的半径为6,求弧MN的长.

如图,MN所对的圆心角∠MAN=60°,⊙B与MN、AM、AN分别相切于点C、D、E,⊙B的半径为6,求弧MN的长.
如图,MN所对的圆心角∠MAN=60°,⊙B与MN、AM、AN分别相切于点C、D、E,⊙B的半径为6,求弧MN的长.

如图,MN所对的圆心角∠MAN=60°,⊙B与MN、AM、AN分别相切于点C、D、E,⊙B的半径为6,求弧MN的长.
因为∠MAN=60°,AM=AN
所以三角形AMN是等边三角形.
所以MN=AN=大圆半径R
⊙B是三角形AMN的内切圆,圆心B是三角形AMN的内心,根据等边三角形三线合一定理AC是MN上的高.分别连接MB、NB、AB可得三相全等的三角形(SSS)
所MN*AC=3*MN*BC=3*6*MN
所以AC=18
又AC=(根号3)/2 * AN
所以大圆半径AN=18除以(根号3)/2=12根号3
所以MN=12根号3


∵AM=AN。∠MAN=60°
∴△AMN是等边三角形
∵圆B是△AMN的内切圆
连接BD、BA
则∠BAD=30°,BD⊥AM,AD=MD
∵BD=6
∴AB=12
∴AD=6√3
∴AM=2AD=12√3

哈哈,偷懒做作业,没图?

如图,MN所对的圆心角∠MAN=60°,⊙B与MN、AM、AN分别相切于点C、D、E,⊙B的半径为6,求弧MN的长. 弧MN所对的圆心角∠MAN=60度,圆B与弧MN、弧AM、弧AN分别相切于点C、D、E,圆B的 弧MN所对的圆心角角MAN=60度,圆B于弧MN,AM,AN分别相切于点C,D,E圆B的半径长6求弧MN长 如图,已知M是弧AB的中点,过点M的弦MN交弦AB于点C,已知⊙O的半径为4cm,MN=4√3cm求:(1)弧MN所对的圆心角度数;(2)∠ACM的度数. 如图,∠AOB是圆O的圆心角,∠AOB=80°,则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是多少?图自画 如图,己知M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C己知圆O的半径为4cm,MN=4倍根号3求(1)弧MN所对的圆心角度数(2)𠃋ACM的度数 已知圆的半径R=20CM,则18°的圆心角所对的弧长是多少厘米半径30 60°的圆心角所对应的弧长是?半径40 90°的圆心角所对应的弧长是? 如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证:若EF⊥MN ,则EF=EF=MN 如图,正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边所截得的线段,求证:若EF⊥MN,则EF=MN 园O中,圆心角∠AOC=66°,则弦AB所对的圆周角等于 如图,圆A圆B圆C圆D 两两不相交,半径都是2cm,求阴影部分面积75°的圆心角所对的弧长是15πcm 则此弧所在半径是?已知扇形面积为三分之一π,圆心角为60°则扇形半径R=? 1、如图,水平放置的圆柱形 如图,在半径为2的圆O中有长为4的弦AB,则弦AB所对的圆心角度数为?如图,在半径为2的圆O中有长为4的弦AB,则弦AB所对的圆心角度数为A.60°; B.90°; C.120° ; D.150°. 如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE所对的圆心角度数为40°求∠A 扇形的半径是3,圆心角是60°,圆心角所对的弧长是( ),这个扇形的面积是( ) 如图3-2-13所示,在半径是2的圆O中,点Q为优弧MN的中点,圆心角∠MON=60都,在QN上有一动点P,且点P到弦的距离为x.1.求弦MN的长2.试求阴影部分面积与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围 一个扇形的圆心角为60°,圆心角所对的弧长为6.28厘米,扇形半径为 已知一个扇形的圆心角所对的弧长为9.42厘米,圆心角为60°,求扇形面积 如图,四边形ABCD为菱形,∠DAB=120°,∠MAN=60°,线段BM DN MN 之间又怎么样的数量关系?如图所示,四边形ABCD为菱形,∠DAB=120°,∠MAN=60°,线段BM DN MN 之间又怎么样的数量关系?写出猜想并证明