已知直线l的斜率为-2,且它与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:01:53
已知直线l的斜率为-2,且它与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l的方程.

已知直线l的斜率为-2,且它与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l的方程.
已知直线l的斜率为-2,且它与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l的方程.

已知直线l的斜率为-2,且它与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l的方程.
我们可以设直线方程为y=-2x+b
令x=0得y=b
令y=0得x=b/2
因为直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4
所以|b|*|b/2|/2=4
那么b²=16
故b=±4
所以直线是y=-2x±4
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

设直线方程为y=-2x+b
方程与x轴的交点为（b/2,0）
与y轴交点为（0，-b）
所以
面积=1/2*|-b|*|b/2|=4
所以
b²=16
所以b=±4
所以直线l的方程为l：y=-2x±4

Y=-2X =4 或 Y=-2X-4
因为斜率是-2 那么设方程为Y=-2X+b 就可以了
当x=0时 Y=b 当Y=0是 x=b/2 面积=2XY=4 所以 b=+-4

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