lim（x→0）=(1/x^2-cot^2x)lim(x→∞)=[(2+x)e^(1/x)-x]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:06:45

lim（x→0）=(1/x^2-cot^2x)lim(x→∞)=[(2+x)e^(1/x)-x]
lim（x→0）=(1/x^2-cot^2x)
lim(x→∞)=[(2+x)e^(1/x)-x]

lim（x→0）=(1/x^2-cot^2x)lim(x→∞)=[(2+x)e^(1/x)-x]
lim（x→0）=(1/x^2-cot^2x)
=lim（x→0）=(1/x^2-1/tan²x)
=lim(x->0)(tan²x-x²)/x²tan²x
=lim(x->0)(tan²x-x²)/x^4
=lim(x->0)(tanx+x)(tanx-x)/x^4
=lim(x->0)(tanx+x)/x*lim(x->0)(tanx-x)/x³
=2lim(x->0)(sec²x-1)/3x²
=2lim(x->0)(tan²x)/3x²
=2/3
lim(x→∞)=[(2+x)e^(1/x)-x]
令x=1/t
原式=lim(t->0)[(2+1/t)e^t-1/t]
=lim(t->0)[(2t+1)e^t-1]/t
=lim(t->0)[(2t+1)e^t+2e^t]/1
=1+2
=3

^是啥？

1)原式= lim（tan²x -x²）/ x²tan²x
= lim(tanx +x)(tanx -x) / x²tan²x 再把分母的tan²x换为x²
=lim (tanx +x)/(x) *lim (tanx -x)/ (x³) ...

全部展开

1)原式= lim（tan²x -x²）/ x²tan²x
= lim(tanx +x)(tanx -x) / x²tan²x 再把分母的tan²x换为x²
=lim (tanx +x)/(x) *lim (tanx -x)/ (x³) 后面一个lim用洛必达法
= 2 lim (sec²x-1)/3x²
=2lim tan²x / 3x²
= 2/3
2)令1/x=t ，t趋于0
原式=lim ((2+1/t)e^t -1/t) 通分
=lim [(2t+1)e^t -1] /t 洛必达法
=lim (2t+3)e^t
=3

收起

lim x→0 (cot x)^tan 2x= lim（x→0）=(1/x^2-cot^2x)lim(x→∞)=[(2+x)e^(1/x)-x] lim(x→0)(1+3tan^2(x))^cot^2(x)=? x趋向0 lim(cot x- 1/x)=? 求极限LIM（趋近与0）(cot^2 *x-1/x^2)nannan na 求极限LIM（趋近与0）(cot^2 *x-1/x^2)急 y=lim (cos2x)^（1+cot^2x）y=lim(x→0) (cos2x)^（1+cot^2x）=lim(x→0) e^ln(1-2xin^2x)/xin^2x这部用的 ln 的什么公式, y=lim(x→0) (cos2x)^（1+cot^2x） =lim(x→0) e^ln(1-2xin^2x)/xin^2x是采用了哪个公式求lim（x→0) ( x cot x-1)／x²; lim x趋近0 cot（x）求xcotx lim(cosx)^cot^2x当x趋近于0 lim（1/x²-cot²x）求极限:(x→1) lim(1-X)tg(π/2x)tg(π/2 x）等价于pai/2x :(x→1) lim(1-X)tg(π/2x) =lim(x->1)(1-x)pai/2x =lim（x->1)pai/2x-pai/2 =pai/2-pai/2 =0上面的做法错在哪里?(x→1) lim(1-X)tg(π/2 x) =lim(1-X)*cot(π/2-π/2 x) =lim(1-X)/tan(π lim(1+3tan²x)^cot²x (x→0) lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0如题求极限 lim x趋向0 1/x∧2— cot∧2x 求极限 lim（1/x^2 - cot^2 x ) (x趋近于0) 用洛必达法定则求lim(x->0)(1+3(tan^2)x)^((cot^2)x)