2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:56:01

2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009
2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009

2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009
2/(1+2)=1-2/2+2/3
(2+3)/(1+2+3)=1-2/3+2/4
(2+3+4)/(1+2+3+4)=1-2/4+2/5
.
(2+3+……2009)/(1+2+……+2009)=1-2/2009+2/2010
所以原式=2008-1+2/2010
=2007又1005分之一

出的题有问题吧？2/1,3/1?为什么不直接写成2,3?

小朋友要好好学习啊 ^_^

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2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009
=[2/(1+2)]+[(2+3)/(1+2+3))+……
+[(2+3+……2009)/(1+2+……+2009)]
=(1×4)/(2×3)+(2×5)/(3×4)+……
+（2008×2011）/（2009×2010）
=1-2/(2×3)+1-2/(3×4)+1-2/(4×5)+……+1-2/(2009×2010)
=1+1+1+…+1-2×[1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+……+1/（2009×2010）
=2008-2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010)
=2008-2×(1/2-1/2010)
=2008-1+1/1005
=2007又1/1005

收起

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原式
=[2/(1+2)]+[(2+3)/(1+2+3))+……
+[(2+3+……2009)/(1+2+……+2009)]
=(1×4)/(2×3)+(2×5)/(3×4)+……
+（2008×2011）/（2009×2010）
=1-2/(2×3)+1-2/(3×4)+1-2/(4×5)+……+1-2/(2009×2010)
=1+1+1+…+1-2×[1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+……+1/（2009×2010）
=2008-2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010)
=2008-2×(1/2-1/2010)
=2008-1+1/1005
=2007又1/1005
要好好学习呀

收起

计算行列式1 2 2 … 2 2 2 2 … 2 2 2 3 … 2 … … … … … 2 2 2 … n 2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009 1^2-2^2+3^2……+101^2 (1+2+2^2+2^3+……+2^50) 1+2+2+3……+99 1 2 2…2 2 2 2…2 2 2 3…2 ………… 2 2 2…n 这个行列式怎么算? 1+2/2*1+2+3/2+3*1+2+3+4/2+3+4*……*1+2……+2001/2+3+……+2001= 1+1+2+3……+100 1+1+2+3…………...+100等于? 计算行列式 1 2 2……2 2 2 2……2 2 2 3……2 .2 2 2……n1 2 2 ……22 2 2……22 2 3……2…………2 2 2……n 1+1!+2+2!+3+3!+……+n+n! 求证1+1/2^2+1/3^2+……＋1…／…n^22) 1、求证：1/1^2+1/2^2+1/3^2+……+1/2008^2 1 2 3问… (-1)+(-2)+(-3)+…+(-50) 1+2+3+…+n -1-2-3-……-99-100 1+2+3+……+99+100