若空间三条线段OA,OB,OC两两垂直,求真三角形ABC为锐角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:35:26
若空间三条线段OA,OB,OC两两垂直,求真三角形ABC为锐角三角形

若空间三条线段OA,OB,OC两两垂直,求真三角形ABC为锐角三角形
若空间三条线段OA,OB,OC两两垂直,求真三角形ABC为锐角三角形

若空间三条线段OA,OB,OC两两垂直,求真三角形ABC为锐角三角形
如果三线(OA,OB,OC)相等,可得是等边三角形,是锐角
AB^2=0A^2+0B^2
AC^2=0A^2+OC^2
BC^2=OB^2+OC^2
AB^2+AC^2角A是锐角
AB^2+BC^2角B是锐角
AC^2+BC^2角C是锐角
所以平面△ABC是锐角三角形

cosBAC=(BA^2+AC^2-BC^2)/(2BA*AC)
=(OB^2+OA^2+OA^2+OC^2-OB^2-OC^2)/(2BA*AC)
=OA^2/(BA*AC)>0
所以角BAC为锐角
同理可得角ABC,角BCA为锐角
所以为锐角三角形

若空间三条线段OA,OB,OC两两垂直,求真三角形ABC为锐角三角形 若O,A,B,C为空间四点,且OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O,A,若O,A,B,C为空间四点,且OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O,A,B,C的距离相等,则OP等于多少? 已知空间三条直线OA,OB,OC两两垂直,且点D到直线OA,OB,OC的距离分别为根号5,根号10,根号13,则OD=?希望帮我看下,我一点思路都没有,最好能给我解释下为什么, 若O、A、B、C为空间四点,且OA、OB、OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O、A、B、C的距离相等,则OP等于() 已知三棱柱O-ABC中,OA,OB,OC两两互相垂直,OC=1,OA=X,OB=Y,若X+Y=4,则三棱锥O-ABC体积的最大值是多少 若OA,OB,OC三个单位向量两两之间夹角为60度,则绝对值OA+OB+OC= 沿着空间四边形OABC的三条线OA.OB.OC的方向有大小等于1.2和3的三个力F1,F2,F3.沿着空间四边形OABC的三条线OA.OB.OC的方向有大小等于1.2和3的三个力F1,F2,F3,OA,OB,OC两两所成的角相等,均为60度,求此三 两道立体几何“直线与平面所成角”的问题1.PA.PB.PC是从P点引出的三条射线,每两条的夹角为60度,则直线PC与平面APB所成的角的余弦值是多少?2.OA.OB.OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM 在四面体OABC中,棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=1,OB=2,OC=3,G为三角形ABC的重心,则向量OG*(OA+OB+OC)是? 如图.oa ob沿圆o的两条半径,且oa垂直ob.c,d是弦ab的三等两点,oC.od分别交ab于如图.oa ob沿圆o的两条半径,且oa垂直ob.c,d是弦ab的三等两点,oC.od分别交ab于e.f,则ae cd与bf相等吗?为什么? 已知空间四边形OABC中,OA垂直BC,OB垂直AC,求证OC垂直AB. 在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC两两相互垂直,求证三角形ABC是锐角三角形 在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC 两两互相垂直,求证底面是锐角三角形 怎么证明? 如图,用直尺和圆规作线段AB,BC的垂直平分线,两条直线相交于点O,并比较线段OA,OB,OC的大小快点啊我8:30要啊 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC中点.求O点到面ABC的距离? 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与AC所成的角 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA`OB`OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点,求O到面ABC的距离 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点,求C到面ABE的距离