作业帮二次函数f(x）满足条件f(0)=0.5m和f(x+1)-f(x-1)=4x-2m,求函数f(x）的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:35:18
二次函数f(x）满足条件f(0)=0.5m和f(x+1)-f(x-1)=4x-2m,求函数f(x）的解析式.
二次函数f(x）满足条件f(0)=0.5m和f(x+1)-f(x-1)=4x-2m,求函数f(x）的解析式.
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f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0+0+c=c=0.5m
f(x)=ax²+bx+0.5m
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+0.5m=ax²+(2a+b)x+(a+b+0.5m)
f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+0.5m=ax²+(-2a+b)x+(a-b+0.5m)
f(x+1)-f(x-1)=4ax+2b=4x-2m
所以4a=4,2b=-2m
a=1,b=-m
所以f(x)=x²-mx+0.5m
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满足条件 f（x²）=[f（x）]²的二次函数是
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