如图,已知CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD.求证:∠P=1/2(∠A+∠D)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:14:28
如图,已知CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD.求证:∠P=1/2(∠A+∠D)

如图,已知CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD.求证:∠P=1/2(∠A+∠D)
如图,已知CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD.求证:∠P=1/2(∠A+∠D)

如图,已知CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD.求证:∠P=1/2(∠A+∠D)
∵∠P+∠3=∠D+∠1,∠P+∠2=∠A+∠4.
两式相加得:2∠P+∠3+∠2=∠D+∠A+∠1+∠4.
∵∠1=∠2,∠3=∠4.
∴2∠P=∠A+∠D.
∴∠P=1/2(∠A+∠B)

证明:
设AC和BD交于点G,连PG,则有
(1)∠CGB=∠2+∠CPG+∠3+∠BPG=∠2+∠P+∠3
(2)∠CGB=∠2+∠1+∠D
(3)∠CGB=∠3+∠4+∠A
2*(1)-(2)-(3)得
2(∠2+∠P+∠3)-(∠2+∠1+∠D)-(∠3+∠4+∠A)=0
即2∠P+(∠2+∠3-∠1-∠4)=∠A+∠D
因为C...

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证明:
设AC和BD交于点G,连PG,则有
(1)∠CGB=∠2+∠CPG+∠3+∠BPG=∠2+∠P+∠3
(2)∠CGB=∠2+∠1+∠D
(3)∠CGB=∠3+∠4+∠A
2*(1)-(2)-(3)得
2(∠2+∠P+∠3)-(∠2+∠1+∠D)-(∠3+∠4+∠A)=0
即2∠P+(∠2+∠3-∠1-∠4)=∠A+∠D
因为CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD
所以∠2=∠1,∠3=∠4
所以2∠P=∠A+∠D
所以∠P=1/2(∠A+∠D)

收起

如图,已知CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD.求证:∠P=1/2(∠A+∠D) 角 如图,CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证:角P=1/2(角A+角D) 如图已知AP,CP分别平分∠BAC,∠DCA,如果△PAC的高PE=8cm,那么点P到AB,CD的距离分别等于多少 如图已知AP,CP分别平分∠BAC,∠DCA,如果△PAC的高PE=8cm,那么点P到AB,CD的距离分别等于多少? 如图已知AP,CP分别平分∠BAC,∠DCA,如果△PAC的高PE=8cm,那么点P到AB,CD的距离分别等于多少 三角形的外角 CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证:角P=1/2(角A+角D)如图,CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证:角P=1/2(角A+角D) 如图,已知△ABC中,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,求证∠P=1/2∠A 如图BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD若∠A=40°求∠P 如图,BP,CP,分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=40°,求∠P 如图,BP,CP,分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=40°,求∠P 如图,BP,CP分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=40°求∠P 如图,BP,CP分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=60°,求∠P 已知:如图(1),在△ABC中,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACB已知:如图(1),在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点P交AB于D,交AC于E,且DE‖BC求证:DE-DB=EC 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上. 如图,已知AP, CP分别平分角BAC,角DCA.如果∆PAC的高PE=8cm,那么点P到AB,C如图,已知AP, CP分别平分角BAC,角DCA.如果∆PAC的高PE=8cm,那么点P到AB,CD的距离分别等于多少? 如图,已知,三角形ABC中,∠A=α,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求P的度数 如图,CP、BP分别是∠DCA、∠ABD的平分线,求证:∠P=½(∠A+∠D). 如图,BP ,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P.∠P与∠A有着什么样的数量关系?请找出这个关系并说明理由.