当a属于[0,π/2]时cosa^2+2msin2a-2m-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:33:50
当a属于[0,π/2]时cosa^2+2msin2a-2m-2

当a属于[0,π/2]时cosa^2+2msin2a-2m-2
当a属于[0,π/2]时cosa^2+2msin2a-2m-2

当a属于[0,π/2]时cosa^2+2msin2a-2m-2
(1)当a=π/2时
cosa^2+2msin2a-2m-2=-2m-2-1
(2)当0=0,
cosa^2+2msin2a-2m-20在t>=0时恒成立
当a=3+2m=0时,即:m=-3/2时上式为:6t-2>0,解得:t>-1/3不满足题意
当a=3+2m≠0时,f(t)=(3+2m)*t^2-4m*t+(2m+1)>0在t>=0时恒成立
必须有3+2m>0,即m>-3/2,
对f(t),判别式△=b^2-4ac=(-4m)^2-4(3+2m)(2m+1)=-4(8m+3)
当△-3/8时,f(t)>0恒成立
当△>=0,即m0在t>=0时恒成立
必须有f(t)的对称轴-b/(2a)0
-b/(2a)0,所以b=-4m>0,m0,m>-1/2
所以-1/20在t>=0时恒成立
即:a属于[0,π/2]时cosa^2+2msin2a-2m-2