已知n个整数的和与乘积分别等于0和n,证明:n必为4的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:36:17
已知n个整数的和与乘积分别等于0和n,证明:n必为4的倍数

已知n个整数的和与乘积分别等于0和n,证明:n必为4的倍数
已知n个整数的和与乘积分别等于0和n,证明:n必为4的倍数

已知n个整数的和与乘积分别等于0和n,证明:n必为4的倍数
a1+a2+.+an=0 .一式
a1a2.an=n .二式
如果a1,.an全是奇数,则一式看,n是偶数,则二式不可能.
所以a1,.,an中必有偶数.
如果只有一个偶数设其为a1,则a2+.+an=-a1, 是偶数,所以a2.an中还有一个偶数(奇数个奇数和是奇数).
所以a1.an中到少有两个偶数,积一定是4的倍数

感觉不对呀。
-13,-7,-5,-9,-3,3,5,7,9,13,这是10个整数,和为0.
但乘积却是 -150921225 ,跟4不好除净。

因为n个整数的和与乘积分别等于0和n,所以这n个整数均不为零,且负数的个数是偶数。

已知n个整数的和与乘积分别等于0和n,证明:n必为4的倍数 pascal程序:选数已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n).从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当 n=4,k=3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和 pascal选数已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n).从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当 n=4,k=3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为: 已知凸N边形n个内角与某一个外角的和等于1350度,则n等于? 请教一道free pascal题:选数(select.pas)【问题描述】已知 n 个整数 x1,x2,…,xn.从 n 个整数中任选 2 个整数相加,可得到一系列的和.例如当 n=4,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和 已知x-3与x2+mx-n的乘积展开式中不含x2和x项,则m,n的值分别为 已知凸N多边形的N个内角与某一个外角的和等于1350度,N=_ 数N是一个位于15与25之间的整数,已知7,8,11和N四个数的平均数X是整数.求X的所有可能取值的乘积.一次元方程 有n个整数它们的积等于n,和等于2014,求证n是4的倍数 已知三个质数m、n、p的乘积等于这三个质数和的5倍,求m、n、p 按要求写C语言程序Description已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n).从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当 n=4,k=3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合 数列题,a(n+1)加a(n)与-1的n次幂的乘积等于2n-1,求前60项和 c语言 给你n个整数,偶数的乘积.111111 已知M除以N等于5(M,N为整数),M和N的最大公因数是什么? 数n是一个位于15与25之间的整数,已知7、8、11和n4个数的平均值x是整数,求x的所有可能取值的乘积. 已知an=log(n+1) (n+2) (n∈N+),我们把使得乘积a1.a2.a3.a4……an为整数的数n叫做优数则在区间(1,2004)内所有优数的和是多少 已知从1开始连续n个自然数相乘,1*2*3*……*n乘积的尾部有35个连续的0,那n的最大值和最小值各是多少? 在1和100之间有多少个整数N,能够使X^2+X-N分解为两个系数的一次因式的乘积().选择 A:0 B:1 C:2 D:9 E:10